2.3平行线的性质(第1课时）.pptx

第二章 相交线与平行线 2.3平行线的性质（第1课时） 学习目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的性质； 2.能够利用平行线的性质，结合其判定解决问题. 河源市正德中学 河源市正德中学 如图，填空. （1）∵∠1=∠5 (已知) ∴ a∥b（ ） （2）∵∠4=∠ (已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）∵∠4+∠ =180°(已知) ∴a∥b（ ） 河源市正德中学 知识点：平行线的性质 1.如图：直线a与直线b平行. （1）测量角的度数，把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 （2）比较同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗?它们的大小有什么关系? 河源市正德中学 . （3）图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? ∵a//b （已知） ∴∠2=∠ （两直线平行，同位角相等，） 又∵∠2=∠ （对顶角相等） ∴∠3=∠ （等量代换） 符号表示： 河源市正德中学 . （4）图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? 符号表示： ∵a//b （已知） ∴∠4=∠ （两直线平行，内错角相等，） 又∵∠3+∠4= （平角的定义） ∴∠3+∠ =180°（等量代换） 河源市正德中学 . 性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等. 简称:两直线平行, 同位角相等. 几何语言：∵ ∴ . 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称:两直线平行, 相等. 几何语言：∵ ∴ . 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补. 简称:两直线平行, 互补. 几何语言：∵ ∴ . 归纳： 二、交流研讨： 河源市正德中学 如图所示,一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2，∠3=∠4. 问：（1）∠1 ,∠3的大小有什么关系?∠ 2与∠4呢? （2）反射光线BC与EF也平行吗? 解：∵AB//DE（已知） ∴∠1= （ ） 又∵∠1=∠2（ ） ∴∠2= （ 代换） 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠2= （等量代换） ∴BC//EF （ ） 河源市正德中学 平行线的性质： 1.两直线平行, 同位角相等； 2.两直线平行, 相等； 3.两直线平行, 互补.. 课堂小结 河源市正德中学 河源市正德中学 课堂检测 河源市正德中学 1、下列命题的结论不成立的是( ) A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等； C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等. 河源市正德中学 2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=( ) A.60° B.120° C.150° D.100° 3、如图2,已知AE∥BC,∠1=∠2,则下列结论不成立的是( ) A.∠B=∠C B.∠1+∠2=∠B+∠C C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C 课堂检测 河源市正德中学 图1 图2 河源市正德中学 课堂检测 河源市正德中学 4、如右图,AB∥CD,∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数。 下 课！