18.1.1.2 平行四边形的对角线特征.ppt

* * §18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形的对角线特征 1．平行四边形的对角线_____________． 2．平行四边形的对角线将该平行四边形分成____对全等三角形． 互相平分 4 知识点1：平行四边形的对角线互相平分 1．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子一定成立的是(　 　) A．AO＝OD B．OA＝OC C．∠AOD＝120° D．∠DOC＝45° 2．如图，在?ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm A B 3．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则?ABCD的面积为(　 　) A．6 B．9 C．12 D．18 4．?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则△AOD的周长为____cm. C 16 5．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F，求证：OE＝OF. 　解：由△AOE≌△COF(ASA)得OE＝OF　 知识点2：平行四边形性质的综合应用 6．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是(　　) A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 C 7．如图，?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　 　) A．3 B．6 C．12 D．24 C 8．如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，若AD＝5 cm，求?ABCD的周长． 　解：∵AD＝5，AD＋DO＋OA＋3＝OB＋OA＋AB，∴AB＝8，∴?ABCD的周长为26 cm　 9．在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　) A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm 10．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 C C 11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____． 12．如图所示，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：DE∥BF. 　解：连接BD交AC于O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∠DOA＝∠BOC.又AE＝CF，∴OE＝OF，∴△ODE≌△OBF，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF　 20