2010数量经济会主题演讲凯恩斯选美的图论模型及其进化算法.pdfVIP

  凯恩斯选美的图论模型及其进化算法 华侨大学数量经济研究院 李拉亚 内容提要 本文中，我们用图论方法分析凯恩斯选美。我们发现凯恩斯选美可归结为图上的最 长路径问题，并提出了一种能同步得出图上所有最长路径的进化算法。 我们还提出了存在 Hamiltonian 圈的一个新的必要条件，由此解释了凯恩斯选美的 行为复杂性。 关键词：凯恩斯选美，算法，最长路径，Hamiltonian圈 The graph model of Keynesian beauty contest and its evolutionary algorithm Abstract In this paper, we use graph theory to analyze Keynesian beauty contest. We find that Keynesian beauty contest is equal to find the longest path in a graph. We also present an evolutionary algorithm that can find all longest paths in a graph synchronously. We present a new necessary condition for Hamiltonian cycles. Based on this new necessary condition, we can explain the complicated behavior of Keynesian beauty contest. Key words: Keynesian beauty contest, Algorithm, Longest path, Hamiltonian cycle 1      一、导言 从众行为指群体中个体行为追随群体中大多数个体的行为。在自然界中，我们会发 现许多动物具有从众行为的本能。这种普遍存在的现象表示其存在的合理性，它有助于 群体的生存，是动物漫长进化过程中优胜劣淘的结果。 在经济社会的一些场合，经济人也具有从众行为。《通论》第 12章《长期预期状 态》第五节的凯恩斯选美比喻便是一种典型的从众行为。凯恩斯指出：“或者，上述比 喻稍有改变，专业投资好比报纸上的选美比赛。比赛中，评选者在 100 张照片中挑选出 6 个最美者。谁的选择结果与全体评选者平均爱好最接近，奖就授予谁。因此，每个评 选者不选择他自己认为的最美者，而是选择那些他认为最可能是其他评选者挑选的最美 者。而所有其他评选者也都用同样观点，不选择自己真认为的最美者，也不选一般人真 认为的最美者。我们已进入第三阶段，我们用自己的智慧去预期一般人预期一般人认为 的最美者。还有一些人，我相信，他们将到达第四，第五和更高的阶段。” 凯恩斯选美的本质思想是，个体选择追随群体中大多数人的选择。决定选择的关键 因素是持某种选择的人数多少，而不是这个选择本身正确与否。凯恩斯选美的关键问题 是，群体中大多数人的共同选择是怎样形成的。 实验经济学家设计了一种猜数游戏，用于探索凯恩斯选美中理性人的行为。如 Nagel(1995)、Stahl(1996)和 Ho等人(199