人教版七年级数学下《平面直角坐标系》单元测试题重点.docVIP

人教版七年级数学第六章《平面直角坐标系》单元测试题 一、精心填一填（3/×10=30/） 1．已知A，B，C，D点的坐标如图1所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标为_______． 图1图2图3 2．已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______． 3．在图2的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位． 4．在直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（－5，－5），∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______． 5．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______． 6．如图3所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______． 7．如图4所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_______． 图4图5图6 8．如图5所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB逆时针旋转60°后，B到到达B′点，则B′点的坐标是_______． 二、细心选一选（3/×10=30/） 9．对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 10．图6是中国象棋棋盘的一部分，若 eq \o\ac(○,帅)在点（1，－1）上， eq \o\ac(○,车)在点（3，－1）上，则 eq \o\ac(○,马)在点（） A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2） 11．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是（） A．（，），（，）B．（，0），（，） C．（0，），（，）D．（，），（，） 12．已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（） A．2B．－2C．0D．4 13．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 14．如图7所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（） A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2） 图7图8 15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（） A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1） 16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（） A．6个B．7个C．8个D．9个 三、解答题 17．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标． 18．如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动． （1）求P点从A点运动到D点所需的时间； （2）设P点运动时间为t（s）； ①当t=5时，求出点P的坐标； ②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）． 19．将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10． （1）如图所示，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标； （2）如图所示，将矩形变为矩形OA′B′C′，在OA′，OC′边上选择取适当的点E′，F′，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在A′B′边上的D′点，过D′作D′G∥A′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′． （3）在图的条件下，设T（x，y）： ①探求：y与x之间的函数关系式；②指出变量x的取值范围． 20．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关