湘潭大学-人工智能课件-确定性推理-part-6.pptVIP

用消解反演求取问题的答案 例2： 已知：A,B,C三人中有人从不说真话，也有人从不说假话。某人向这三人分别提出同一个问题：谁是说谎者？ A答：“B和C都是说谎者”； B答：“A和C都是说谎者”； C答：“A和B中至少有一个是说谎者”。 问：求谁是老实人，谁是说谎者？ 解：首先定义谓词 T(x)：表示x说真话 用消解反演求取问题的答案 把已知前提用谓词公式表示如下： 有人从不说真话：?T(C)∨?T(A)∨?T(B) 有人从不说假话：T(C)∨T(A)∨T(B) 根据“A答：B和C都是说谎者”，则 若A说真话：T(A)→?T(B)∧?T(C) 若A说假话： ?T(A)→T(B)∨T(C) 同理： 根据“B答：A和C都是说谎者”，则 T(B)→?T(A)∧?T(C) ?T(B)→T(A)∨T(C) 根据“C答：A和B中至少有一个是说谎者”，则 T(C)→?T(A)∨?T(B) ?T(C)→T(A)∧T(B) 用消解反演求取问题的答案 把上述公式化成子句集，得到前提子句集S： ?T(A)∨?T(B) ?T(A)∨?T(C) T(C)∨T(A)∨T(B) ?T(B)∨?T(C) ?T(C)∨?T(A)∨?T(B) T(A)∨T(C) T(B)∨T(C) 先求谁是老实人，结论的否定为： ? (?x)T(x) 用消解反演求取问题的答案 把目标的否定化成子句式，并用下面的重言式代替： ?T(x)∨T(x) 把此重言式加入前提子句集S，得到一个新子句集， 对这个新的子句集，应用消解原理求出其证明树。 ?T(A)∨?T(B) T(B)∨T(C) ?T(A)∨T(C) T(A)∨T(C) T(C) ?T(x)∨T(x) T(C) {C/x} C是老实人 用消解反演求取问题的答案 下面证明A不是老实人，结论的否定为： ?T(A) 将结论的否定? (?T(A)) 加入并入前提子句集S中， 应用消解原理对新的子句集进行消解： ?T(A)∨?T(B) T(B)∨T(C) ?T(A)∨T(C) ?T(A)∨?T(C) ?T(A) T(A) NIL 得证。A不是是老实人 同理可证B不是老实人 消解演绎推理 消解演绎推理的优点： 简单，便于在计算机上实现。 消解演绎推理的不足： 必须把逻辑公式化成子句集。 不便于阅读与理解：?P(x)∨Q(x)没有P(x)→Q(x)直观。 可能丢失控制信息，如下列逻辑公式： (?A∧?B)→C ?A→(B∨C) (?A∧?C)→B ?B→(A∨C) (?C∧?B)→A ?C→(B∨A) 化成子句后都是: A∨B∨C Artificial Intelligence (AI)人工智能 第二章：知识表示与推理 内容提要 第二章：知识表示与推理 1.推理的基本概念 2.有哪些信誉好的足球投注网站策略 3.自然演绎推理 4.消解演绎推理 5.基于规则的演绎推理 二、确定性推理 消解演绎推理 消解演绎推理 子句集及其化简 鲁滨逊消解原理 消解反演推理的消解策略 用消解反演求取问题的答案 鲁滨逊消解原理 鲁滨逊消解原理包括 命题逻辑的消解 谓词逻辑的消解 命题逻辑的消解 命题逻辑的消解反演：在命题逻辑中，已知F，证明G为真的消解反演过程如下： ①否定目标公式G，得﹁G; ②把﹁G并入到公式集F中，得到{F，﹁G}； ③把{F，﹁G}化为子句集S。 ④ 应用消解原理对子句集S中的子句进行消解，并把每次得到的消解式并入S中。如此反复进行，若出现空子句，则停止消解，此时就证明了G为真。 鲁滨逊消解原理 鲁滨逊消解原理包括 命题逻辑的消解 谓词逻辑的消解 谓词逻辑的消解 在谓词逻辑中，由于子句集中的谓词一般都含有变元，因此不能象命题逻辑那样直接消去互补文字。 对于谓词逻辑，需要先用一个最一般合一对变元进行置换，然后才能进行消解。 谓词逻辑的消解原理 设C1和C2是两个没有公共变元的子句，L1和L2分别是C1和C2中的文字。如果 σ 是L1和﹁ L2存在最一般合一，则称： C12=({C1σ}-{ L1σ})∪({ C2σ}-{ L2σ}) 为C1和C2的二元消解式，L1和L2为消解式上的文字。 谓词逻辑的消解 例：设C1=P(a)∨R(x)，C2=﹁P(y)∨Q(b)，求 C12 解：取L1= P(a), L2=