中学联盟河南省周口项城市育才中学八年级数学下册教学课件：函数的图象第1课时共16张PPT1.ppt

第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象 第1课时 19.1 函数 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 14 8 24 t/时 T/ -3 (1)最低、最高温度分别是多少？ (2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？ (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？ (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？ 温度最高为8℃，最低-3℃ 下降：0～4时；14～24时 上升：4～14时 可以 能 气温T是时间t的函数. 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 用空心 圈表示 不在曲 线的点 用平滑 的曲线 连接 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？ (1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12 例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系. y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6 0.8 （1） （2） 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min. 小明吃早餐用了17min. 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min. (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆. 小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？ （2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？ 1.必做题： 教材习题19.1第6题. 2.选做题： 教材习题19.1第9题. 3.备选题： （1）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ） O 速度 时间 A O 速度 时间 D O 速度 时间 C O 速度 时间 B （2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 0 4 8 20 12 16 时间/分 24 30 60 90 速度/（千米/时） （3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？ O 时间 速度