相位裕量-自动控制原理.PPTVIP

§6-4 频率响应法校正; 频域设计较其它方法更为简单，是由于开环系统的频率特性与闭环系统的时间响应有关。 一般说来，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能，中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系统的复杂性和滤波性能。 因此，用频率特性进行校正的实质，就是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使系统的开环频率特性变成或接近期望特性，即低频段的增益充分大，以保证稳态误差要求；中频段对数幅频特性斜率一般应为－20dB/dec，并具有较宽的频带，以保证系统具有适当的相角裕度；高频段迅速衰减，以减小噪声影响，如果系统原有部分的高频段已符合要求，则校正时可保证高频段形状不变。; 一、串联超前（微分）校正;用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：;例1：一控制系统的传递函数为 ， ;根据系统相位裕量 的要求，微分校正电路最大相位 移应为;（4）取系统校正后的穿越频率 为校正装置两交接频率 和 的几何中点（考虑到最大超前相位移 是在两交接频率 和 的几何中点），即 ;（5）校正后的系统传递函数为 ;1; 串联超前校正使系统相角裕度增大，降低了系统的超调量。与此同时，系统的带宽增加，从而使系统的响应速度加快。而系统的低频段没有改变，即稳态精度没有改变。 应当指出，串联超前校正的应用不是无条件的。在有些情况下，串联超前校正的应用受到限制。例如当未校正系统的相角在截止频率附近急剧向负相角增长时，采用串联超前校正往往效果不大。另外，当需要很大的相角超前量时，网络的α值需选得很小，从而导致系统的带宽过大，这样会使通过系统的高频噪音很大，严重时可能导致系统失控。在遇到这类情况时，可考虑采用其它校正方案，如串联迟后校正或者反馈校正。;二、串联迟后校正;迟后校正的特点： (1) 在相对稳定性不变的情况下，可提高系统的稳态精度。 (2) 可降低开环截止频率，提高系统的相角裕度，改善了系统的暂态性能，抑制了高频干扰。 (3) 由于带宽的减小，使暂态响应的时???增长。; (1) 根据稳态误差的要求，确定开环系统的放大倍数。用这一放大倍数绘制原系统的对数频率特性，并确定未校正系统的相角裕度和幅值裕度。 (2) 根据给定的相角裕度，找出未校正对数频率特性(Bode图)上相角裕度为γ＋ε处的频率 。这里ε取5°－15° (考虑迟后网络在 处的相角迟后)，γ则是要求的相角裕度，将 作为校正后系统的开环对数幅频特性的截止频率。 (3) 确定原系统频率特性在ω＝ 处幅值，使其等于20lgβ由此确定β值。 (4) 选择交接频率ω2 ＝ 低于 一倍到十倍频程，即 ，则另一交接频率可以由ω1 ＝ 确定。 (5) 校验相角裕度和其余性能指标。 (6) 确定校正装置的传递函数。;例3：系统原有的开环传递函数为 ; 相应的Bode图如下图所示。;(2) 按 的要求，考虑校正装置在截止频率附近造成的相位迟后的影响，再增加15 °的裕量，故选 。取 相对应的频率作为校正后截止频率，由图上查出; (3) 从原对数频率特性图上查得与 对应的对数幅频特性值为 ，则令 ，解得 。;(5) 画出校正装置的对数频率特性，并与原对数频率特性相加，得到校正后系统的频率特性为;串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点;?滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。; 三、串联迟后-超前(积分-微分)校正;解：选取K＝30 ，即可满足要求。根据K＝30，可以画出未校正系统的Bode图如图所示。 ; 利用试探法先选择迟后部分参数。根据经验取β＝ 10 ， 。则迟后部分的传递函数为;由此得;经过校正后的传递函数为;频域迟后-超前校正的步骤归纳如下： (1) 根据对系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益。 (2) 绘制未校正系统的对数频率特性(伯德图) ，求出系统的相角裕度。 (3) 选择校正装置迟后部分(或超前部分)参数