空间几何量计算.板块五.证明与计算（距离）.学生版（高中数学必修题库）.docVIP

已知三棱锥中，底面，，分别为的中点，于． ⑴求证：平面； ⑵求证：平面平面； ⑶若，求截面分三棱锥所成两部分的体积比． 如图，已知是正三棱柱，是的中点，， ⑴证明：平面，平面； ⑵求点到平面的距离． ⑶证明：． （2010年二模·崇文·文·题16） 正方体的棱长为，是与的交点，为的中点． ⑴求证：直线平面； ⑵求证：平面； ⑶求三棱锥的体积． 如图，和都是直角三角形，，，把三角形沿边折起，使所在的平面与所在的平面垂直，若． ⑴求证：面⊥面 ；⑵求点到平面的距离． （2010年二模·东城·文·题17） 如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点． ⑴求证：； ⑵求三棱锥的体积； ⑶边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． 已知长方体中，棱，棱． ⑴求点到平面的距离． ⑵连结，过点作的垂线交于，交于． ①求证：⊥平面； ②求点到平面的距离． （2010年一模·崇文·文·题17） 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点． ⑴求证：平面； ⑵求证：平面； ⑶求三棱锥的体积． 已知直三棱柱中，，，，是侧棱的中点．⑴求证：；⑵求点到平面的距离． （2010年一模·东城·文·题17） 三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且． ⑴求证：平面平面； ⑵求证：平面； ⑶求三棱锥的体积． 如图所示，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为．分别为棱的中点，． ⑴求证：平面平面； ⑵求点到平面的距离； ⑶求三棱锥的体积． （2008新课标山东） 如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，． ⑴设是上的一点，证明：平面平面； ⑵求四棱锥的体积． 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、分别为棱、的中点． (2010年一模·文科·题17） 如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面， 点、分别为、的中点，且． ⑴证明：平面； ⑵求三棱锥的体积； ⑶在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由． 已知直三棱柱中，，，，是侧棱的中点．⑴求证：；⑵求点到平面的距离． 6 智康高中数学.板块五.证明与计算（距离）.题库 板块五.证明与计算（距离） 典例分析