2009年4月高三理工类数学高考模拟考试试题【济南市】.docVIP

绝密★启用前学科网 2009年4月济南市高三模拟考试数学(理工类)试题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页共150分测试时间l20分钟． 第I卷(选择题共60分) 注意事项：学科网 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在测试卷上． 参考公式：学科网 球的表面积，其中是球的半径． 如果事件在一次试验发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率：． 如果事件互斥，那么．如果事件相互独立，那么一、选择题：本大题共l2个小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足 A． B． ． D．2．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 ． A． B学科网 C． 学科网 3．在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和则 A．33 B．72 C．84 D．189 4．若，则下列不等式：(1)，(2)，(3)，(4) 中正确的不等式的序 A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4)D．(1)(4) 学科网 5．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是019，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 A．4 8．18 C．16 D．16．若二项式的展开式中存在常数项，则正整数的最小值等于 A．8 8．6 C．3 D．27．设是非空集合，定义．已知，则等于 A． B．)C． D． 8．下列命题中正确的是 A．“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件 B．“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件C．已知为零向量，则“”是“”的充要条件 D．则． 9．下面的程序框图表示算法的运行结果是 A．3 B.-21 C．3 D．2110．从，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个 数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 A．252个 B．300个 C．324个D．228个11．已知点为的外心，且=2,则 A．2 ．4 C．6 D．2 12．设分别是椭圆的左、右焦点，若直线上存使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． 1．第Ⅱ卷共2页，必须使用05毫米的的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2铅笔，要字体工整，笔迹清晰．严格在题号所指示的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 4个小题。每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4l6，则这个球的表面积是14．设且，的值为． 15．两圆相交于两点，若点坐标为(1，2)，则点的坐标为． 16．已知关于的一元二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是． 6个小题．共74分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分) 在中，角A、B、C所对的边分别是，且．(1)求的值； (2)若，求面积的最大值． 18．(本小题满分12分) 有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为06，08，09． (1)若甲和乙之间进行三场比赛，求恰好胜两场的概率； (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量车的分布列及数学期望． 19．(本小题满分12分) 已知四棱锥中，平面，底面为菱形，=60，，是线段的中点． (1)求证：； (2)求平面与平面所成锐二面角的大小； (3)在线段上是否存在一点，使得∥平面PAE，并给出证明． 20．(本小题满分12分) 已知函数，数列满足，．(1)求数列的通项公式； (2)令求； 3)令若对一切成立，求最小正整数． 21．(本小题满分12分) 已知函数，． (1)求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求的取值范围； 22．(本小题满分14分) 已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0l)，离心率，又抛物线的焦(1