精品 2015-2016年七年级数学上册角的认识同步讲义+提高练习.docVIP

第04课 图形认识--角的认识 角的定义： 角的表示方法：(1) ;(2) ;(3) ;(4) 角的单位：1°= ′，1′= ″，1周角= °，1平角= °，1直角= °， 1周角=2 =4 =360°，1平角=2 =180°。 度分秒单位转换：进制： 度转换为度、分、秒：把高级单位转化为低级单位要 进率； 度、分、秒转换为度：把低级单位转化为高级单位要 进率； 角的大小的比较方法： （1） ：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小； （2） ：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。 角平分线定义：从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 的角，这条 叫做这个角的角平分线。 角平分线画法(尺规作图)步骤： （1） （2） （3） 余角定义： 余角性质： 互补： 补角性质： 例1.已知∠MON中,(1)射线OA在∠MON内部,则不同的角的个数有 个； (2)射线OA、OB在∠MON内部,则不同的角的个数有 个； (3)射线OA、OB、OC在∠MON内部,则不同的角的个数有 个； 以此类推，则∠MON内部有n条射线,则不同的角的个数有 个； 例2.度数转换为度、分、秒： (1)14.50= 0 ˊ ;(2)23.250= 0 ˊ ;(3)57.240÷3= 0 ˊ ; 度、分、秒转换为度数： (1)45′18〃= 0 ; (2)29013ˊ48= 0 ;(3)32012ˊ36= 0 例3.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.(尺规作图) 画图步骤： 例4.已知∠AOB=100°，∠BOC=20°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 例5.如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且.求∠BOD、∠AOC度数。 例6.如图，已知∠BOC为∠AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。 若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数； 若∠AOB=α，∠BOC=30°，求∠MON的度数； 若∠AOB=90°，∠BOC=β，还能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。 从前三问的结果你发现了什么规律？ 课堂同步练习： 1.下列说法