【教案】粤教版高中物理选修（3-5）第二章《德布罗意波》学案.docVIP

学案5　德布罗意波 [学习目标定位] 1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.4.了解不确定性关系及对一些现象的解释． 1．光既具有波动性，又具有粒子性，既光具有波粒二象性． 2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．光不仅具有能量，还具有动量，光子的动量p＝. 3．德布罗意波假说：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波，波长λ＝. 4．电子衍射 (1)1927年美国工程师戴维孙和英国物理学家汤姆生分别独立地获得了电子束在晶体上的衍射图样． (2)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉，由此可见，实物粒子的确具有波动性． (3)实验证明，不仅仅是电子，其他一切微观粒子也都具有波动性． 5．电子云 当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些．这样的概率分布图称为电子云．这也说明，德布罗意波是一种概率波． 6．实验发现，对光子位置的测量越精确，其动量的不确定性就越大，反之亦然．微观粒子的不确定性关系的表达式为ΔxΔp≥，其中用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子在x方向上动量的不确定性，h是普朗克常量． 解决学生疑难点：　 一、对德布罗意波的理解 1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，物质波波长计算公式λ＝. 2．德布罗意波假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又都具有波动性，即都具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波． 3．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波的波长太小的缘故． 二、不确定性关系 [问题设计] 在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨迹”来描述粒子的运动吗？试以粒子的衍射现象为例加以说明． 答案　微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定．在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为Δp.根据Δx·Δp≥知，如果Δx更小，则Δp更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动． [要点提炼] 1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性． 2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性． 3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系． 4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动． 一、对物质波的理解 例1　(单选)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　) A任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 解析　运动的物体才具有波动性，A项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确． 答案　C 例2　如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 解析　中子的动量为p1＝m1v 子弹的动量为p2＝m2v 据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝，λ2＝ 联立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 将m1＝1.67×10－27 kg，v＝103 m/s h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得 λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m. 答案　4.0×10－10