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怎样判断三角形全等学案一 山东单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰 一学习目标： 1经历探索三角形全等的条件（ASA、AAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 2会用ASA、AAS解决有关问题。 二自主预习： 1三角形全等的判定方法：ASA （1）内容：如果一个三角形的两角及其 分别与另一个三角形的 及其加边 那么这两个三角形 。简记： ，或ASA。 2三角形全等的三角形判断方法：AAS （1）内容：如果一个三角形的两个角及其中一角的 分别与另一个三角形 及其中 一角的对边 ，那么这两个三角形 。简记 或AAS。 想一想？有两角和一边分别相等的两个三角形全等吗？ 三导学探究： 探究一 1 已知∠α＝700，∠β＝500，a＝5cm，在硬纸片上画出△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝a； 2剪下你画的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ 通过上面的实验，你能得出什么结论？与同学们交流。 判断方法1 。 简单地用 或 来表示。 例1如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，△ABD与△CDB全等吗？为什么？ 探究二 如图 在△ABC和△DEF中，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E， 。 （1）∠C与∠F相等吗？为什么？ （2） 2如图AB⊥BC,AD⊥CD，垂足分别为B、D，AC平分∠BAD,△ABC和△ADC是否全等？为什么 3如图所示，点B,E,C,F在一条直线上，AB∥DE,AC∥DF,BC＝EF,AB和DE相等吗？为什么？ 4如图所示，已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,试说明：AB=AD 四 当堂达标 1 如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在拿到玻璃店去配一块完整的一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A 带(1)去 B 带（2） C 带(3)去 D 带（1）（2）去 2如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，⊿ADC和⊿BCD全等吗？为什么？ 3如图所示B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE,AC=CE, ∠ACD=∠B, ⊿ABC和⊿CDE全等吗？为什么？ 4如图所示，点D、E分别在AB,AC上且AD=AE, ∠BDC=∠CEB,试说明BD=CE 五能力提升： 如图 点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交与点O， 是说明：AB＝DC, 试判断△OEF的形状，并说明理由。 4 3 2 1 111111