2017年（北京课改版）六年级下数学教案-圆柱体积计算公式的推导.docVIP

教学内容：圆柱体积计算公式的推导 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 2、能运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。 3、渗透极限思想。 教具准备：课件[来源:学+科+网Z+X+X+K] 教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程 教学难点：圆柱体体积计算公式的推导过程 教学过程： 一、直观认识体积 出示长方体、正方体和圆柱体的图形。 质疑： 1、这三个图形的体积指什么？（物体所占的空间大小） 2、你会计算这三个图形的大小吗？ 揭示课题：这节课我们就来研究一下圆柱体的体积怎样计算？[来源:Zxxk.Com] 二、探究生疑 出示橡皮泥和圆木两个实物。 你有什么办法知道这两个圆柱体实物的体积吗？ 1、把它们浸在盛水的量杯里，看水面升高多少。 2、把圆柱体的橡皮泥捏成长方体形状，再计算出体积。 …………… 三、建立联系 师抓住此法质疑：你怎么想到此法的？（形状变，大小不变） 小结：他的方法就是我们以前经常用的“转化法”。 四、转化图形 1、引导学生回忆平面图形面积公式的推导方法： 把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。 板书：切割拼摆——转化——联系——推导。 2、动手操作 （1）明确“切割拼摆”方法 那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师用教具演示：按教材步骤把圆柱截拼成如干等份。 质疑：分成多少等份比较好呢？为什么？（把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体) （2）学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。 组内讨论交流： A、拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等) B、拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等) C、拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等) 五、归纳公式： 1、引导归纳概括： 长方体体积 = a × b × h 圆柱体体积 =c/2 × r × h 引导学生进行算式整理：v =s h 或：因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 2、强化认识：[来源:学科网][来源:学科网] （1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件? （2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积? 六、实际应用： 1、p11例1 球圆柱体胶棒的体积是多少立方厘米？ （1）学生审题，收集相关信息，明确外解决问题的思路。 （2）学生独立计算解答后集体交流。 板书：（1）胶棒的底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米） （2）胶棒的体积：3.14×8=25.12（平方厘米） 答：这个圆柱胶棒的体积是25.12平方厘米。 2、p14 第7题 独立尝试后集体交流。 七、总结：说说收获？（知识、学法等） 八、作业：p13 第1、2、5题 板书设计： 圆柱体的体积 切割拼摆——转化——联系——推导 v长= a × b × h v柱=c/2 × r × h[来源:学科网ZXXK] v =s h 或：因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 （1）胶棒的底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米） （2）胶棒的体积：3.14×8=25.12（平方厘米） 答：这个圆柱胶棒的体积是25.12平方厘米。