2016年（北京版）五年级下册数学 第5单元 4.公倍数 第1课时 教案.docVIP

4.公倍数 第一课时 教学目标：掌握公倍数.最小公倍数两个概念.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.初步学会用一般方法求两个数的最小公倍数.通过观察和推理，归纳出最小公倍数两个概念.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.通过分析算理，提高学生逻辑思维能力.引导学生利用列举法探索新知，通过对算理的研究，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法. 教学重点: 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法. 教学难点: 理解求最小公倍数的算理. 教具学具准备：电教媒体 教学过程: 一、复习铺垫： 1、口答：求下面每组数的最大公因数。 3和8 6和11 13和26 17和51 2、求30和42的最大公因数。 复习倍数的概念. 二、揭示课题。 前面我们已学过两个数的因数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 三、探索研究 1．教学例1。 投影出示例1 及画好的数轴。 （1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。 （2）观察并回答。 ①4和6公有的倍数是哪几个？ ②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ （3）归纳并板书。 ①4 和6公有的倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12。 ②也可以用图来表示。 4的倍数 6的倍数 4 8 16 20 12 24 6 8 30 …… …… …… 4 和6 的公倍数 （4）抽象、概括。 ①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说） ②指导学生看教材第41页有关公倍数、最小公倍数的概念。 2．用集合图表示4和6的公倍数. （1）出示教材第71页例1集合图. 明确：这幅图表示的就是4和6的倍数和公倍数的关系. （2）引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？启发学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数. 3．反馈练习：48页1、2题 二、教学例2。 （1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。 （2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ 2 18 2 30 3 9 3 15 3 5 18=2×3×3 30=2×3×5 （3）观察、分析。 ①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？ ②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？ ③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5） （4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是： 2×3×3×5=90 （5）教学求最小公倍数的一般方法。 为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 ①每次用什么作除数去除？ ②一直除到什么时候为止？ ③再怎样做就可以求出最小公倍数了？ （6）尝试练习。 做教材第46页上面的“试一试”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。 （7）抽象、概括求最小公倍数的方法。 ①谁能说说求最小公倍数的方法。 ②指导学生看第46页求两个数的最小公倍数的方法。 三、巩固练习 （一）填空 1．A＝2×3×5 2．A＝2×2×5 b＝3×5×7 b=（ ） ×5×（） A和B和最小公倍数是（ ）.A和B的最小公倍数是2×2×5×7=140. （二）判断 1．两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ） 2．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.（ ） （三）做练习十的第3题，让学生讲讲为什么？ 做练习十的第9题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？ 课堂小结： 学生小结今天学习的内容及方法。 板书设计: 最小公倍数 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.