(人教新课标)六年级数学下册教学设计 4.2 成正比例的量.docVIP

《成正比例的量》的教学设计 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 【教学重点】正比例的意义。 【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量 2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？ 3、你是怎样理解成正比例的量的含义的? 4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。 二、关键点拨 1、正比例的意义 （1）出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝2 问：你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。 板书： 教师：体积与高度的比值一定。 （2）说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3）用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： 2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？ 长方形的宽一定，面积和长成正比例。 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 三、巩固练习 1、学生独立完成例2后反馈交流。 （1）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （2）看图回答问题。 ①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？ ②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？ ③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？ （3）你还能提出什么问题？有什么体会？ 2、做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。 （4）行驶120KM大约要用多少时间？ （5）你还能提出什么问题？ 3、独立完成第44页练习七第1、2题。 4、判断并说明理由。 （1）圆的周长和直径成正比例。 （2）圆的周长和半径成正比例。 （3）圆的面积和半径成正比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 听课随想