选修1-1 1.3简单的逻辑联结词课件(3课时).ppt

* * ★★ 1.3.1 且 （and） 下列命题中，命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 问题： 思考： 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q” 填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 一句话概括： 全真“且”真. 真命题 假命题 命题p∧q的真假判断方法： 假 假 真 假 假 真 真 真 p ∧ q q p 假 假 假 真 (一假“且”假) 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 拓展延伸1 符号“∧”与“∩”开口都是向下 交集 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. （3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题. （1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题. （2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. 例题分析 解： 有些命题如含有“……和……”、 “……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式， 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数. 解：（1） 1是奇数且1是素数 ， 假命题 （2） 2是素数且3是素数，真命题 ★★1.3.2 或 (or) 下列命题中，命题 间有什么关系？ (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 问题： 思考： 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”. 一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,p∨q是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是 命题. 一句话概括： 一真“或”真. 一 真 假 命题p∨q的真假判断方法： 假 假 真 假 假 真 真 真 p∨q q p 假 真 真 真 （全假“或”假） 探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 拓展延伸2 符号“∨”与“∪”开口都是向上 并集 例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解：（1）p：2=2 ；q：22 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题. （3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题. （2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题. 例题分析 如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗? 总结思考 p∧q为真命题 p∨q是真命题 p∨q是真命题 p∧q为真命题 作业：设命题p:实数x满足 , 命题q：实数x满足 ， (1)若p且q为真，求实数 x的取值范围 (2)若p或q为假，求实数 x的取值范围 下列两组命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. （3）方程 x2+x+1=0有实数根； （4）方程 x2+x+1=0无实数根 ★★1.3.3 非 (not) 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作? p，读作“非p”或“p的否定”. 命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定. 思考： 问题 填空：当p为真命题时，则┐p为 ；当p为假命题时，则┐p为 . 思考：命题P与┐p的真假关系如何？ 一句话概括： p与┐p真假性相反 真命题 假命题 假 真 ? p p 假 真 （真假相反） 补集 探究1：逻辑联结词“非”的