课程设计逻辑斯谛迭代与分叉、混沌.doc

燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目：逻辑斯谛迭代与分叉、混沌 学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称： 燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）： 基层教学单位： 学 号 学生姓名 专业（班级） 设计题目 逻辑斯谛迭代与分叉、混沌 设 计 技 术 参 数 r速率参数 x坐标参数 设 计 要 求 1.了解逻辑斯谛迭代中的分叉和混沌现象。 2.学习、掌握MATLAB软件有关命令。 工 作 量 14个工作日左右 每个工作日六到八小时 工 作 计 划 2012/12/24----2012/12/26 实验选题 2012/12/27----2012/12/31 查找资料 2013/1/1----2013/1/5 实验论文 2013/1/6——2013/1/7 论文检查和修饰 参 考 资 料 1.黄永念 非线性动力学引论 北京大学出版社，2010 2.薛定宇 高等应用数学问题的matlab求解，清华大学出版社 3.蒙以正 Matlab5. 应用与技巧 (M).北京:科学出版社，1999. 指导教师签字 基层教学单位主任签字 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 年 月 日 燕山大学课程设计评审意见表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日 答辩小组评语： 成绩： 组长： 年 月 日 课程设计总成绩： 答辩小组成员签字： 年 月 日 逻辑新谛方程描述的是一个在有限资源空间中的简单种群的增长非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的变动和也具有敏感性，无论多小的在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象 逻辑新谛方程混沌现象Abstract：Bifurcation theory is the mathematical study of changes in the qualitative or topological structure of a given family, such as theintegral curves of a family of vector fields, and the solutions of a family of differential equations. Chaos theory is a field of study in mathematics, with applications in several disciplines including physics, engineering, economics, biology, and philosophy. Chaos theory studies the behavior of dynamical systems that are highly sensitive to initial conditions Keywords：Bifurcation theory ., Chaos theory, 对于不同的r,观察数列的收敛情况。 （1），相应的MATLAB代码为 clear; x=0.3;r=0.6; for i=1:30 x=r*x*(1-x);x1(i)=i;y(i)=x; end plot(x1,y,k-o) 计算结果见下图，由图中可知，迭代收敛于0，0迭代式的不动点。 为了画出迭代的蛛网图，相应的MATLAB代码为 clear; x=0.3;r=0.6; for i=1:30 x=r*x*(1-x);x1(i)=i;y(i)=x; end x1(1)=0.3;y1(12)=0; for i=1:29 x1(2*i+1)=y(i);x1(2*i)=x1(2*i-1); yi(2*i)=y(i);y1(2*i+1)=y1(2*i); end; x2=0:0.01:1;y3=r.*x2*(1