2011g3wsyl014 第十四讲 解三角形.docxVIP

知识要点定理正弦定理余弦定理文字叙述三角形的各边长与其___________________________________________．三角形的任意一边的_______等于其他两边的_______，再减去这两边与______________________________．数学公式＝_______＝_______＝____（其中R是ΔABC外接圆的半径）a2＝b2＋c2－2bc·cosA；b2＝_________________；c2＝_________________．变形应用a＝2RsinA；b＝_____；c＝______；sinA＝；sinB＝____；sinC＝____；a︰b︰c＝___________________；asinB＝bsinA，b____＝c _____，c____＝a _____．cosA＝；cosB＝_________；cosC＝_________．特例勾股定理是_____定理的特殊情况．例如，当A＝90°时，______定理即变为______________．拓展应用在ΔABC中，有如下结论：a2＜b2＋c2，则A为_____角；a2＝b2＋c2，则A为_____角；a2＞b2＋c2，则A为_____角；问题类型____角问题；条件中必有____．____角问题；条件中没有____时，必用余弦定理．三角形面积公式SΔABC＝a·ha；（ha表示a边上的高）SΔABC＝bcsinA＝________＝________典例精析[例1] 在锐角ΔABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且a＝2csinA．（1）确定角C的大小；（2）若c＝，且ΔABC的面积为，求a＋b的值．[归纳总结] ____________________________________________________________________．[例2] （1）在ΔABC中，若2bcosA＝c，试判断ΔABC的形状．（2）在ΔABC中，已知b2＋c2＝a2＋bc，求A的大小； 2sinBcosc－sin(B－C)的值．[归纳总结]____________________________________________________________________．考题演练已知ΔABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°ΔABC中，a＝b，A＝2B，则cosB＝（）A．B．C．D．ΔABC中，a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为（）A．B．C．或πD．或πΔABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为（）A．πB．πC．πD．ΔABC中，A＝，a＝，b＝1，则c＝（）A．1B．2C．－1D．ΔABC中，三边a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝（）A．B．C．D．在ΔABC中，cosA＝－，cosB＝．（1）求sinC的值；（2）若BC＝5，求ΔABC的面积．