第五章 齿轮机构及其设计 - 2.pptVIP

* 例题 已知一对标准安装（无侧隙安装）的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a=280mm，i12=3，m=2mm，α=20°，ha*=1，c*=0.25。试求： （1）两齿轮的齿数。 （2）小齿轮的分度圆直径、齿根圆直径、齿槽宽和顶隙。 （3）若安装中心距为282，求顶隙、啮合角及两节圆半径 * 例题 有一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知，z1=19，z2=52， α＝20°，m=5mm，试求： 1）按照标准安装时，这对齿轮传动的重合度？ 2）保证这对齿轮能连续传动，其容许最大中心距？ ε=[z1(tanαa1- tanα′) +z2(tanαa2- tanα′)]/(2π) * 已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm，传动比i=2.5， ，根据强度等要求，模数m必须在5、6、7三者中选取，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸： （1）齿轮的齿数，模数 （2）分度圆直径，齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径，节圆直径以及啮合角 （3）若实际的中心距a=365，则上述那些参数发生变化，数值为多少？ * * * * * §5-4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 r ha hf h B p s e ei rf rb O 1. 齿轮各部分名称和符号 ra ri si pb 齿顶圆(addendum circle) da、ra 齿根圆(dedendum circle) df、rf 齿厚(tooth thickness) si 齿槽宽(space width) ei 齿距 (周节) (circular pitch) pi= si +ei 分度圆——规定的计算基准圆，e=s 表示符号： d、r、s、e，p= s+e 齿顶高(addendum) ha 齿根高 (dedendum) hf 齿全高 (whole depth) h= ha+hf 齿宽(whole width) B 任一半径ri介于齿顶圆和齿根圆半径之间的圆周上： 基圆齿距 pb 2. 基本参数和尺寸 齿数(teeth number) Z 齿顶圆直径da ——da=d+2ha 齿根圆直径df——df=d-2hf 基圆齿距pb—— 分度圆直径d——e=s 分度圆周长 模数m 人为规定： p/?只能取某些简单值 模数(module)m 模数的单位：mm 为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。 m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。 齿顶高ha 齿根高hf C=c*m 齿全高h 齿顶高系数:ha*顶隙系数: c* 正常齿： ha*＝1， c*＝0.25 短齿制： ha*＝0.8 ，c*＝0.3 标准规定两种齿制： 压力角?i 速度方向 正压力方向 O ? rb ri Bi Ki ?1 A αi αi B1 K1 r1 由渐开线方程： rb＝ri cos?i 对于同一条渐开线：ri? ?i? 基圆上的压力角 ?b＝0 分度圆上的压力角 或db＝dcos? 分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角?不同而不同。压力角?是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。 GB1536-88规定标准值： ? ＝20? 分度圆 ——齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。 基本参数 标准齿轮 ——齿数Z、模数m、压力角? 、齿顶高系数ha* 、顶隙系数c* ——m、 ? 、ha* 、c*均为标准值，且s = e的齿轮。 重要概念 注意 分度圆（分度圆压力角）是一个齿轮的的几何参数； 而节圆（啮合角）则是一对齿轮啮合特性的圆（角），对于单个齿轮，节圆（啮合角）不存在； 节圆（啮合角）大小随中心距变化而变化； 分度圆（分度圆压力角）和节圆（啮合角）可以重合也可以不重合； 任意圆上的齿厚si ? ? ?i rb A A O sb B B s r C C si ri 齿顶圆齿厚 节圆齿厚 基圆齿厚 主要计算公式 基本参数 Z、m、? 、ha* 、c* 尺寸计算 弧类 圆类 直线类 已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm，传动比i=2.5， ，根据强度等要求，模数m必须在5、6、7三者中选取，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸： （1）齿轮的齿数，模数 （2）分度圆直径，齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径，节圆直径以及啮合角 N1 N2 O1 rb1 P rb2 ω2 ω1 O2 1. 齿轮的啮合过程 B1B2 — 实际啮合线 N1N2 — 理论上可能的最长啮合线段， N1、N 2 — 啮合极限点 阴影线部分— 齿廓的实际工作段。 理论啮合线段 ra2