第三章_(第10讲).pptVIP

(b)稳定 (c)不稳定 注意：控制系统自身的固有特性，取决于 系统本身的结构和参数，与输入无关。 大范围稳定: 不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态。 (a)大范围稳定 (b)小范围稳定 否则系统就是小范围稳定的。 注意：对于线性系统，小范围稳定?大范围稳定。 (a)不稳定 临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡，则系统处于临界稳定状态。 注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。 原因：(1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化； (2)实际系统参数的时变特性； (3)系统必须具备一定的稳定裕量。 假设系统在初始条件为零时，受到单位脉冲信号δ(t)的作用，此时系统的输出增量（偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问题，显然，当t→∞时，若： 系统（渐近）稳定。 稳定的条件： 稳定的充要条件 理想脉冲函数作用下 R(s)=1。 对于稳定系统,t ? ? 时,输出量 c(t)=0。 由上式知： 如果pi和?i均为负值, 当t??时,c(t)?0。 自动控制系统稳定的充分必要条件： 系统特征方程的根全部具有负实部， 即:闭环系统的极点全部在S平面左半部。 注意：稳定性与零点无关 S平面 系统特征方程 结果：共轭复根，具有负实部，系统稳定。 系统稳定的必要条件 系统特征各项系数具有相同的符号，且无零系数。 设系统 特征根为p1、p2、…、pn-1、pn 各根之和 每次取两根乘积之和 每次取三根乘积之和 各根之积 全部根具 有负实部 * 第五节需2课时 gsb gsb * 当 时，系统也具有单调非振荡的瞬间过程，是单调非振荡的临界状态。在非振荡过程中，它的 最小。 通常希望系统的阻尼系数在0~1之间。而不希望处于过阻尼情况 ，因为调节时间过长。但对于一些特殊的系统不希望出现超调系统（如液位控制）和大惯性系统（如加热装置），则可以处于 情况。 当 时，可把二阶系统近似为一阶系统，为何？ * 阻尼系数 是二阶系统的一个重要参数，用它可以间接地判断一个二阶系统的瞬态品质。在 的情况下瞬态特性为单调变化曲线，无超调和振荡，但 长。当 时，输出量作等幅振荡或发散振荡，系统不能稳定工作。 [小结] 在欠阻尼 情况下工作时，若 过小，则超调量大，振荡次数多，调节时间长，瞬态控制品质差。 注意到 只与 有关，所以一般根据 来选择 。 越大， （当 一定时） 为了限制超调量，并使 较小， 一般取0.4~0.8，则超调量在25%~1.5%之间。 * 阻尼系数、阻尼角与最大超调量的关系 z b=cos-1 z d % z b=cos-1 z d % 0.1 84.26° 72.9 0.69 5 0.2 78.46° 52.7 0.7 45. 57° 4.6 0.3 72.54° 37.23 0.707 45° 4.3 0.4 66.42° 25.38 0.78 2 0.5 60° 16.3 0.8 36.87° 1.5 0.6 53.13° 9.84 0.9 25.84° 0.15 [例]：求系统的特征参数 ,并分析K,T与性能指标的关系： [解]：闭环传递函数为： 时， 。快速性好，振荡加剧； 时， 下面分析瞬态性能指标和系统参数之间的关系：（假设 ） 三、改善二阶系统响应特性的措施 二阶系统超调产生过程 [0,t1]误差信号为正，产生正向修正作用，以使误差减小，但因系统阻尼系数小，正向速度大，造成响应出现正向超调。 [t1,t2]误差信号为负，产生反向修正作用，但开始反向修正作用不够大，经过一段时间才使正向速度为零，此时输出达到最大值。 [t2,t3]误差信号为负，此时反向修正作用过大，使输出返回过程中又穿过稳态值，出现反向超调。 [t3,t4]误差信号为正，产生正向修正作用，但开始正向修正作用不够大，经过一段时间才使反向速度为零，此时输出达到反向最大值。 二阶系统超调产生原因 [0,t1] 正向修正作用太大，特别在靠近t1 点时。 [t1,t2] 反向修正作用不足。 减小二阶系统超调的思路 [0,t1] 减小正向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。