七年级数学4.3角的教学设计.docVIP

4.3角的教学设计 4.3.1角 角的定义 ①静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成，其中公共端点是这个角的顶点，两条射 线是角的两条边。 ②动态定义：角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成。 练习：从一个点引出n条射线，共有 _______个角 角的表示方法 ①用一个大写字母表示 例：∠O（强调这种表示方法只适用于顶点处只有一个角的情形） ②用三个大写字母表示 例：∠AOB（强调顶点必须写在正中央） ③用希腊字母“”、“”、“”、“”加上弧线表示 例：∠ ④用阿拉伯数字加弧线表示（强调在同一顶点处不同角的弧线要错开，且最多只用到∠10） 角的度量 ①度量工具:量角器、经纬仪（量角器的使用：对中、重合、读数） ②角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 练习1：下面说法①一条直线就是一个平角；②周角就是一条射线； ③角的两边可以一样长，也可以一长一短； ④角的大小只与角的两边张开的大 小有关。⑤用10倍的放大镜看30°的角可以观察到300°的角 其中正确的有 _______(填序号） 练习2: 8点30分时钟表的时针与分针质检的夹角为_______° 练习3：如图，其中锐角共有_________个。 ③角的画法： 练习：（1）画∠AOB=100°，再在∠AOB内部画射线OC，使得∠BOC=50° （2）用三角板画出∠=105°，∠=15° （3）作∠BOC等于已知的∠ ④角的度量单位及转化：度、分、秒 1°=__________′ 1′=__________°；1°=_________″ 1″=_________° 1′=_________″ 1″=_________′ 练习1（单一单位转化为单一单位） 0.15°=_________′ 0.45°=_________′ 12′=_________° 练习2（大单位转化为小单位） 38.15°=______°______′______″ 2.36°=______°______′______″ 36.43°=______°______′______″ 练习3（小单位转化为大单位） 53°12′=_________° 23°30′= _________° 20°30′42″=________° ⑤角的四则运算 练习1(加） 13°43′27″ + 98°30′45″ 48°39′+67°41′ 31.2°+12°47′ 练习2（乘） 17°29′47″ 56°36″ 32°12′21″ 练习3（减） 90°12′37″38°32′51″ 90°3″57°21′49″ 180°36°54′31″ 练习4（除） 41° 176°54′ 80° 4.3.2角的比较与运算 角的大小比较 角的加减表示 ∠BOC=____________=___________=__________________ ∠BOD=____________=______+______ ∠AOD=_____+_____+_____=_____+_____=______+______ ∠AOC=______+_____;∠BOC=_____－_____；∠BOC=∠BOD－______ 角平分线、三等分线 1、角平分线定义：在一个角的内部，从这个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线叫做这个角的角平分线。 几何符号语言：∵射线OC为∠AOB的角平分线 ∠AOC=∠BOC=∠AOB （ 注： 射线OC为∠AOB的角平分线∠AOC=∠BOC=∠AOB 但“∠AOC=∠BOC ”推不出 “ 射线OC为∠AOB的角平分线” 可以在“∠AOC=∠BOC ”的基础上追加一个条件“OC在∠AOB内部” ） 练习 有下列条件：①∠AOP=∠BOP②∠AOP=∠AOB③∠BOP=∠AOB ④2∠BOP=∠AOB中一定能推出OP是∠AOB的平分线的有