立体几何再练.docVIP

1.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ） A．4 B． C．2 D． 2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） 3.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A） （B） （C） （D） 如图，为正三角形，，平面且，则多面体的正视图（也称主视图）是（ ） 5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D） 6.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是 已知正的边长为，则的水平放置直观图的面积为 . 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD（1）求线段PD的长；（2）若PC = R，求三棱锥P-ABC的体积 9.如图所示，是边长为3的正方形，，与平面的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A. B.5 C.6 D.10.如图所示，在等腰梯形中，，为的中点，将和分别沿向上折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 11.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）证明：平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值． 12.如图，在四棱锥中，. （1）求证：； （2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由. 13.如图，是所在平面外一点，平面，于，于. 求证：（1）平面； （2）平面； （3）平面.