第2课时：四种命题间的相互关系.ppt

学习目标:1分钟 1. 了解命题的逆命题、否命题、逆否命题。 2. 会分析四种命题的相互关系以及四种命题的 真假性之间的关系。 回顾旧知：2分钟 已知x,y都是正数，则x+y＞0的逆命题是 否命题是 逆否命题是 自学指导：5分钟 自学课本p4-6页回答下列问题 1、四种命题有什么关系？ 2、原命题与逆否命题有什么关系？ 3、逆命题与否命题有什么关系？ 自学检测：5分钟 写出下列命题的否命题，逆命题，逆否命题并判断它们的真假： （1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假： （1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0 （1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y 真命题 （2）逆命题:若ab=0,则a=0 假命题 原命题为真，逆命题不一定为真 写出下列命题的否命题，并判断它们的真假： （1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0 （1）否命题：若X≥Y,则Y≤X 真命题 （2）否命题：若a≠0,则ab≠0。 假命题 原命题为真，否命题不一定为真 （1）逆否命题：若Y≤X,则X≥Y 真命题 （2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0 真命题 原命题为真，逆否命题为真。 原命题为假，逆否命题为假。 原命题与逆否命题同真同假. 写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假： （1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0 思考1：下列两个命题有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x) 是正弦函数； 对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这两个 命题叫做互逆命题。 若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆命题。 故如果原命题为“若p则q”,那么它的逆命题为“若q则p” 例如.命题“若a、b同号，则ab是正数”的逆命题是： 若ab是正数，则a、b同号 教师讲解：8分钟 思考2：下列两个命题有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论 恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么 这两个命题就叫做互否命题。 若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的否命题。 对条件p的否定和结论q的否定，常记为“﹁p”和“﹁q”， 读作“非p”和“非q”。 故，如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为 “若﹁p，则﹁q” 思考3：下列两个命题有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x) 不是正弦函数； 对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么 这两个命题就叫做互为逆否命题。 若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆否命题。 故，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为 “若﹁q，则﹁p” 四种命题之间的 关系 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁p则﹁q 逆否命题 若﹁q则﹁p 互逆 互否 互否 互逆 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。 小结：3分钟 正面词语 等于 大于＞ 小于＜ 是 都是 否定 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 至少有两个 一个也没有 存在 某些 或 且 用否定的形式填空：（1）a 0； （2）a ≥0或b0； （3）a、b都是正数； （4）A是B的子集； a≤0。 a且b≥0。 a、b不都是正数。 A不是B的子集。 当堂训练：12分钟 一、请分别写出下列命题的逆命题和否命题 （1）若a、b、c成等比数列，则b2=ac ； （2）对顶角相等； （3）若x2+y2=0，则x、y全为零； 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 3、课本第6页练习 一、请分别写出下列命题的逆命题和否命题 （1）若a、b、c成等比数列，则b2=ac ； （2）对顶角相等； （3）若x2+y2=0，则x、y全为零； （1）逆命题： 否命题： （2）逆命题： 否命题： （3）逆命题：