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中学数学课程论 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 ◆第二章 数学课程的现代发展 2.3 国外中学数学课改的新动向 2.3.1 美国数学课程的必威体育精装版发展 NCTM于1989年出版《学校数学课程与评价标准》，1991年和1995年分别出版《数学教学专业标准》和《学校数学教育的评估标准》。为保持三个《标准》对数学教育的适用性，NCTM对它们的使用进行了跟踪研究。1997年正式启动《标准》修订工作，2000年出版《学校数学教育的原则和标准》（简称《原则和标准》）。《原则和标准》是原有三个《标准》的整合，分四大部分：学校数学教学的原则（第二章）；学前期至12年级的数学教育标准总论（第三章）；四个不同年级阶段的标准：学前期～2年级（第四章），3～5年级（第五章），6～8年级（第六章），9～12年级（第七章）；对朝着《原则和标准》 所确定的理想迈进的过程的讨论（第八章）。它给出了每一年级的数学教学目标和期望，为数学教学提供了一个具有前瞻性的指南 。 进入21世纪，数学教育在国际范围又面临着一场新变革。下面以几个有代表性国家为例，介绍新世纪的课改动向。 a. 从“标准”到“原则与标准” 2.3 国外中学数学课改的新动向 2.3.1 美国数学课程的必威体育精装版发展 NCTM强调，在数学课程的开发过程中，要考虑社会发展对数学的新需要，也要关注日常生活和工作实践对数学越来越强的新需要，还要满足改进数学教育的需要。如何使学生真正地理解数学概念，掌握数学技能，并能运用学会的数学知识解决日常生活和工作中的问题，是一项非常艰巨的工作。为此，要在课程设置、教材选取、课堂教学以及教师培养等方面作出全方位改进。在改进数学教育的实践中，《原则和标准》强调了三个重点：第一，要关注数学中的关键概念，尽量详细地探讨数学概念之间的联系，帮助学生提高复杂概念的理解水平；第二，要加强数学交流，通过师生、生生之间的交流，分享和促进学生对数学知识的理解；第三，要鼓励学生开展探究性思维活动，引导学生通过观察、分析、综合、假设、验证、推理、证明、抽象、概括等多种多样的方式方法来理解数学概念。 a. 从“标准”到“原则与标准” 2.3 国外中学数学课改的新动向 2.3.1 美国数学课程的必威体育精装版发展 随着《原则和标准》的出版，“基于标准”的数学教育改革在更大范围内深入开展。由于《原则和标准》中给出的许多建议都是原则性，对课程的内容和要求没有进行具体说明，为了帮助相关人员更好地理解《原则和标准》，NCTM在2007年发表了《学前班到八年级的课程焦点——寻求课程的连贯性》（简称《课程焦点》）。《课程焦点》可以看成是《原则和标准》的拓展和延伸，同时也是为了带动新一轮数学教育改革的讨论，引导数学教育工作者对今后的标准、教材、评估材料等进行前瞻性思考。 《课程焦点》确定每个年级焦点内容的原则是 第一，必须是那些对进一步的数学学习和课外的数学应用都重要的数学知识。 第二，必须与人们熟知的数学学习方式相适应。 第三，必须是能将已学数学知识和要学的数学知识联系起来的数学知识。 a. 从“标准”到“原则与标准” b. 从 “原则与标准”到“课程焦点” 2.3 国外中学数学课改的新动向 2.3.1 美国数学课程的必威体育精装版发展 根据上述原则，《课程焦点》确定了每一年级的三个“焦点”，并阐明了各年级的学习内容与“焦点”的联系，对其中的重要数学概念和技能进行了详细说明，并结合概念和技能对五个“过程标准”给予说明，在如何把握教学重点、学生的发展需要和评估教学效果等方面也给出了指导性建议。 2008年8月，NCTM又出台了《高中数学焦点——推理和数学意识》(Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making)征求意见稿。这一文件讨论了高中数学课程的核心内容，其结构与《课程焦点》有所不同，它把推理和数学意识作为高中数学课程的核心，并希望把它们贯穿到整个高中数学课程内容中去，从而提高数学知识和技能的学习效果。 a. 从“标准”到“原则与标准” b. 从 “原则与标准”到“课程焦点” 英国学校教育的历史悠久、根基深厚，是数学教育近代化的领头羊，在数学教育现代化（新数运动）中也发挥了很重要的作用。新数运动遭受挫折后，英国于1978年成立Cockcroft 委员会，研究就业和成人生活所需的数学，对数学课程、数学教与学、数学的社会环境等研究成果进