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* * * 氢原子理论 玻尔的 一、原子结构之谜 1、原子内部的正负电荷是如何分布的？ 1）原子的“葡萄干馅饼”模型 正电荷构成原子的主体，象果冻一样，电子象黑芝麻一样镶嵌其中。 2）原子的“行星式”模型 正电荷集中了原子的绝大多数质量，集中在原子中心极小的区域内，构成原子核，电子在外围绕原子核运转，就象行星绕太阳一样。 （下一页） 卢瑟福的?粒子散射实验 如何用实验来证明球体容器内的物质的质量是全部集中在中心极小的区域形成“硬心”，还是均匀分布在球内? 用机关枪射击该球！ 1）若质量均匀分布：则子弹不会发生大角的偏离； 2）若质量集中中心：则绝大多数子弹不会发生偏离，但会有极少数子弹发生大角度的偏离（散射），甚至会有个别子弹反弹回来。 （下一页） 卢瑟福的?粒子散射实验结果：用?粒子轰击金箔，发现有1/8000的?粒子发生了大角散射，其中有个别的?粒子反射回来。 卢瑟福的 “行星式”原子模型 （下一页） 2、“行星式”原子模型的困惑 1）原子如何能是稳定的？ 加速运动的电子要发射电磁波，其能量要不断减小，轨道半径不断减小，最终降落到原子核上——原子毁灭！ （下一页） 2）原子发光的光谱应该是连续的，怎能是线状的？ 做圆周运动的电子发射电磁波的频率等于其圆周运动的频率。轨道半径连续减小，圆周运动的频率连续变化，光谱应是连续的。 （下一页） H? H? H? H? 6562.8 4861.3 4340.5 3971.1 3645.6 ? H? 一、氢原子光谱的规律性 n=3,4,5,... nk=1,2,3,.. 式中B=3645.6? （下一页） 结论 氢原子光谱规律如下： （1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具 有确定的波长； (4) 改变前项,就给出不同的谱系。 （2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示； （3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。 （下一页） 原子不再是物质组成的最小单位 1910年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。 1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。 1898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。 1895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了x 射线。 （下一页） （一）玻尔理论的基本假设 1. 定态假设——原子系统只存在一系列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能量取不连续的量值 E1、E2、E3...。 二、 玻尔的氢原子理论 （玻尔是卢瑟福的高徒） 1 2 3 （下一页） 2. 角动量量子化假设——电子作圆轨道 运动时，角动量只能取分立值： 其中 n 为正整数，称为量子数。 m 经典力学的角动量： 令： 称为“约化普朗克常数” （下一页） 3. 频率假设——原子从一个定态跃迁到另一定态时，将辐射电磁波，电磁波的频率由下式决定: 1 2 3 原子的能级跃迁！ （下一页） 从上两式可得到第 n 个轨道的半径与电子运动的速度为： (二)氢原子轨道半径和能量的计算 m e e 电子受力为： 由牛顿定律: （下一页） 由角动量量子化假设: 　　因为 n 只能取正整数，所以电子的轨道是 不连续的，称为轨道量子化。 以n=1代入上式得到氢原子最小轨道半 径 r1 , 称为玻尔半径。 （下一页） 即 r2 = 4r1 、r3 = 9r1 、r4 = 16r1 、… 由轨道的半径 　　氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和： 将 rn 和 vn 的表达式代入上式得到： （下一页） 　　因为n只能取正整数，所以原子系统的能量是量子化的，这种量子化的能量值称为能级。 n ＞1 的各定态称为受激态。 13.6eV = Ｅ1 　当n =1时为氢原子的最低能级，称为基态能级。能量为：　　 （下一页） -13.6 -3.40 -1.51 -0.85 0 4 8 1 n = 2 n = 3 n = 氢原子能级图 基态 激 发 态 电离态 当 时， ，称为电离态 氢原子从各态变成 电离态所需的能量 ——电离能为： 当n=1时，称为基态 （下一页） 由玻尔的频率假设： 将玻尔的能级公式代入得到： 将此式和里德伯公式比较得到： 里德伯常数的实验值为： 比较两个Ｒ 值可见玻尔理论和实验符合得相当好。 三、玻尔氢原子理论值和实验值的比较 （下一页） n 氢原子光谱中的不同谱线 α β γ δ 6562.79 4861.33 4340.47 4101.74 1215.68 1025.83 972.54 18.75 40.50 赖曼系