基于LNRE模型及Yule-Simon模型的词汇丰富度-中国统计教育学会.PDFVIP

基于LNRE 模型及Yule-Simon 模型的词汇丰富度研究 ——以GRE、GMAT、LSAT 考试的阅读词汇为例 中央财经大学 陈君宁、李大韵、夏卿 目 录 摘要2 一、引言2 二、文献综述2 三、研究背景 3 四、数据描述4 五、模型的建立4 （一）Yule-Simon 模型4 1. 模型假设 5 （二）LNRE 模型7 1. 模型假设7 2. 模型推导7 六、研究意义 9 （一）运用统计知识，利用数据挖掘分析工具 9 （二）研究特殊类分布 9 （三）更直观认识三类考试 9 七、实证分析过程9 （一）数据选取9 （二）数据分析9 （三）词汇丰富度比较 12 （四）回归模型 13 （五）模型改进 16 1. 第一类改进方法 16 2. 第二类改进方法 18 八、模型评价20 （一）Yule-Simon 分布相合性评价20 （二）LNRE 模型拟合度评价20 九、结论与建议21 （一）结论21 （二）建议21 1. 对备考者来说21 2 ．对相关培训机构来说21 3. 对命题机构来说21 十、参考文献21 十一、附录22 （一）C++程序22 （二）R 软件程序25 1 摘要 本文以 1990 年至 1999 年GRE、GMAT 和LSAT 美国三大研究生入学考试的阅读词汇 为研究对象，利用C++程序将单词频数录入，并结合R 软件进行统计建模分析。分析过 程中延续了传统“词汇统计学”的研究思路，引入“词汇丰富度”这一概念，并对三大 类考试的词汇丰富度进行比较分析。首先，验证词汇频数符合 Yule-Simon 模型，但在 此基础上分析发现拟合优度并未达到最优，再次改进运用 LNRE 模型，回归分析得到较 之前更优的结果。结果表明：GRE 和GMAT 在同一层次的语言丰富度上，而LSAT 在更高 一个层次的语言丰富度。在结果分析的基础上，我们总结研究词汇丰富度的内涵以及对 各类人群——考生、培训机构、命题机构的作用，并充分运用了数据挖掘技巧。 关键词：R 软件数据挖掘 词汇丰富度 Yule-Simon 模型 LNRE 模型 词汇统计学 一、引言 据中国教育部网站公布的数据显示：2009 年度中国出国留学人员总数为22 万9300 人，比上年增加4 万9500 人，增长了27.5％。据中国留学服务中心公布的2009 年数据 显示，中国赴美留学生数量呈现较快增长，2009 年底实现了90%的获签率首次超过澳大 利亚，成为第一大留学目的国。 目前，对于大学毕业生来说，考研、工作、出国已经成为摆在面前的必然选择。其 中，赴美读研已经成为一种趋势，而成功获取美国高校的录取，则必须经过权威命题机 构提供的测试。美国三大研究生入学考试分别为GRE、GMAT 以及LSAT，以机考和笔考为 考试形式的这三大考试均以“阅读内容词汇量大”而著称，许多有留学意向的学生对三 种考试的难易程度、出题侧重点感到困惑。因此对这三种考试进行阅读词汇丰富度研究 则颇具现实意义。 二、文献综述 国外对于“词汇统计学”的研究起步较早，1898 年德国学者F.W.Kaeding 编制了世 界上第一部频率词典《德语频率词典》。1944 年，英国数学家G.U.Yule 发表了《文学词 语的统计研究》，大规模地使用概率和统计方法来研究语言。1949 年，法国学者R.Michea 提出建立“统计词汇学”。1965 年，德国学者R.D.Keil 把词频统计与现代统计学结合起