心算任何一天是星期几.docVIP

心算任何一天是星期几 （刘顺平） 不动纸笔，电脑，不查万年历，仅凭心算，说出任何一天是星期几，读过这篇文章后，你就可以做到。 我最先是从一本心理学书上知道，有人能说出几十年里任何一天是星期几，但其智商很低，被称为“白痴天才”。当时觉得很神奇，就想找到一种方法，通过简单计算来得到结果，经过一番研究，终于独立找到了算法。若干年后，我在网上看到了蔡勒公式，知道蔡勒也找到了类似的方法。但蔡勒公式并没那么简单，一般人很难用蔡勒公式来实现心算。前几天，又看到了维基百科的相关内容，其中的方法原理与我的一样，但仍显凌乱，计算涉及的数字也稍大，不便使用。而且重点只说方法，没有详细解释原理，为什么那么算，时间久了，难免容易遗忘。这里，我用当初研究时的思路，把我掌握的算法介绍给大家。 首先，如果某月的1日是星期1，那么这个月的任何一天是星期几很容易算出来，把日数除以7求余数即可，例如9日就是星期2。 如果1日不是星期1怎么办？可以看上月底是星期几，把上月底星期数当成本月的月基数，只要把月基数再加上本月算出的余数就行了，因为这月的星期数就是从那天往后数的。例如上月底是星期3，那么本月9日就是3+2=星期5。 在现行历法里，各月的天数是固定的，知道了1月份的月基数，以后各月的月基数都可以推算出来。如果1月1日是星期1，那么1月31日就是星期3，这就是2月份的月基数；据此又可以算出2月28日（暂只考虑平年）还是星期3，这就是3月份的月基数；3月31日是星期6，是4月份的月基数，……一年12个月的月基数分别是0，3，3，6，1，4，6，2，5，0，3，5，这串数字叫做基本月基数（后文简称月基数），非常重要，要心算星期必须记住。每季度3个数字一组，也很好记，即033，614，625，035。 但实际上，每年1月份的月基数不一定是0，可以是0——6的任何一个数字，为此，可以引入一个与月基数类似的年基数概念：上年底的星期数，就是今年的年基数。把年基数与基本月基数相加，就是各月实际的月基数。例如，年基数为4，那么8月份的月基数就是4+2=6，实际月基数是6。 我们只要知道某年的年基数，这一年任何一天是星期几也就可以很容易算出来。例如，2013年的年基数是1，2013年5月23日是星期几？年基数+月基数+23%7=1+1+2=4，那天是星期4。（%表示求余数） 如何才能知道某年的年基数？如果只是有限的三两年，可以查下日历，然后记住就行了，但要知道任何一年的年基数，只能通过计算。 首先要明白，一个平年365天，用7除余1天，所以在星期计算意义上，过一个平年等于过1天，一个闰年相当于2天。 如果一个世纪的00年的年基数是0，在只考虑平年的情况下，某年的年基数就是年份数除以7的余数，由于实际历法是4年一闰，还要加上因闰年增加的天数。例如1917年，17%7=3，而17年里有4个闰年，所以1917年的年基数就是3+4=7=0。再例如1936年，36/7余1，而36年里有9个闰年，9%7=2，1+2=3，年基数是3。 要心算星期数，年基数计算是重点，应尽可能简化。在同一个世纪里，每经过28年，不仅按平年算增加的28天可以被7整除，而且其中7个闰年增加的7天也正好可以被7整除，所以在同一个世纪里，年基数是28年一循环。当年数大于28，56，84时，可以减去这些数字，以求简化，结果是一样的。例如1959年，与1903年的年基数是一样的，而03年显然更简单。再例如，1981年，差3年到84年，28-3=25，所以81-56=25，这比直接心算81-56更简单。另外，星期计算中+6=-1，+5=-2。例如5+6=5-1=4，4+5=4-2=2。 再说说闰年的计算。我们在计算年基数时，是见到闰年就直接多加一天，但实际这一天是加在了2月29日，所以从2.月29日以后的计算结果没有问题，而之前的1，2月份就多加了一天，必须减去。例如，1904年的年基数是5，3月份的月基数是3，所以1904年3月1日就应该是（5+3+1）%7=2，是星期2；前一天的2月29日就是星期1，但计算结果=年基数+月基数+日数=（5+3+29）%7=2，必须再减去一天，才是正确结果星期1。 1900年的年基数正好就是0，从1900——1999年都可以用上面的方法来算。例如1949年10月1日星期几？ 49年-28年=21年的年基数是0+5=5，10月份的月基数0，所以5+0+1=6，开国大典是星期6。 1937年7月7日星期几？ 37年-28年=9年，年基数是2+2=4，月基数是6，日数7可以直接舍去不算，4+6=4-1=3，七七事变那天是星期3。 并不是每一个00年的年基数都是0，也可以是其他数字，为此，我们可以像月基数和年基数一样，再用一个世纪基数来调整，道理是完全一样的。 现行的历法是40