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第四章 晶体定向和结晶符号 3、晶体几何常数轴率a:b:c及轴角?、?、?合称为晶体常数。 表示晶体坐标系特征的一组参数 (与晶体内部结构中的晶胞参数相同） §4.2各晶系结晶轴的选择及其晶体几何常数特点 三轴定向 等轴、四方、斜方、单斜、三斜 四轴定向 三方、六方 2、四方晶系 三轴定向选择结晶轴的一般顺序是： 有四次轴时，优先选择四次轴； 四次轴不够或没有时，选择L2； L2不够或没有时，选择P的法线； P不够或没有时，选择合适晶棱方向； 在以上的选择中，除单斜晶系优先考虑 　Y轴之外，其余皆 优先考虑Z轴。 总结－晶体定向方法 注意：七大晶系中，单斜晶系先确定y轴，其它 晶系均先确定z轴 §4.3晶面符号 一、 晶面符号 所谓晶面符号就是根据晶面(或晶体中平行于晶面的其他平面)与晶轴的空间关系，用简单的数字符号形式来表达它们在晶体上方位的的一种晶体学符号; 目前国际上通用的都是米氏符号(Miller’s symbol)，亦称米勒符号。 思考：若晶面平行于某一晶轴，相应晶面指数如何写？ 2、四轴定向时晶面符号 晶面符号一般写为（h k i l） a b d c h:k:i:l= : : : OX OY OU OZ 例1：确定立方体各晶面的晶面符号。 对称型：3L44L36L29PC 晶轴选择：3L4为XYZ轴 晶体几何常数：a＝b＝c；α＝β＝γ＝90o 六方柱晶轴的选择 例3：八面体的某晶面与X、Y、Z轴正端等长相截，求该晶面的晶面符号 4、同一晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的截距系数（绝对值）越小；在轴单位相等的情况下，还表示相应截距的绝对长度也越短。 三、 整数定律 （1）没有求倒数的步骤。 3、晶带符号：用晶带轴方向的晶棱指数表示晶带在空间的位置，一般式仍用[rst]或[rs·t]表示。 4、晶带定律：任意两晶棱（晶带）相交决定一可能晶面，而任意两晶面相交必可决定一可能晶棱（晶带）。 5、晶带符号与晶面符号的关系：设晶带为[r s t]，晶带中任一晶面为（h k l），则有数学关系式：hr＋ks＋lt = 0。 利用此关系式，可以作如下推导和运算。 ①判断晶面（h k l）是否属于已知晶带［r s t］ 解：建立方程组： h1r＋k1s＋l1t = 0 h2r＋k2s＋l2t = 0 解：建立方程组： hu1＋kv1＋lw1 = 0 hu2＋kv2＋lw2 = 0 旋转反伸轴：轴次数字上面加“-”号， 如 、 、 、 和 。 L2PC属于单斜晶系，只一个位，代表方向y轴 第1位(y轴):一个L2和垂直L2的对称面P，写成2／m。 第2、第3位空着。 在此符号中没有写出C，它可根据对称要素组 合定理推导出来。 L44L25PC四方晶系，国际符号三个位的方向： Z轴、 X轴、 X轴与Y轴的角平分线； 第1位(Z轴) ：L4(4)和垂直L4的对称面P(m)，写做4/m； 第2位(X轴) ：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m； 第3位(X轴与Y轴的角平分线)：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m。 将三个位的符号按照序位排列：4/m2/m2/m。 三、国际符号简化原则 1、如果某方向有垂直对称轴的对称面时，可将对称轴n省去。 注意：晶体分类特征的对称轴不能省去。 举例：3L23PC－2/m2/m2/m－mmm L44L25PC－4/m2/m2/m－4/mmm 根据国际符号判断该对称型属于何晶族晶系 复习思考题 1、晶体定向结晶轴的选择原则 2、各晶系晶体定向原则及晶体常数特点 3、简单计算已知晶面的晶面符号 4、晶面指数的含义 5、整数定律内容，说明了什么问题 6、晶棱符号的简单确定 7、晶带定律的内容 8、利用晶带与晶面符号之间的数学关系进行相关计算 9、掌握晶体对称型国际符号的含义 作业题 1、具有下列对称型的晶体应该如何选择晶轴？晶体几何常数有何特点。 ⑴ C ⑵ L2PC ⑶ Li63L23P： ⑷ L33P： ⑸ L4PC 2、判断下列对称型属于何种晶族晶系 m 222 mm2 32 23 4/m m3 6/m 复习思考题三 1、晶体对称特点 2、晶体中的对称要素有哪些，能够在晶体模型中正确找到所有对称要素。 3、晶体对称定律说明了什么问题 4、晶体对称要素的组合定理内容，能够利用组合定理判断晶