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§2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例－三维球体光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例－三维球体光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例－三维球体光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例-三维球体光子晶体(本征方程的展开式) §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例-二维圆柱形光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例-二维圆柱形光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例-二维圆柱形光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例(1)-二维正方形光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例(1)-二维正方形光子晶体 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例(2)-立方体的单元 §2 光子晶体基本理论分析方法 三、光子能带 光子能带计算实例(2)-立方体的单元 * Beijing University of Posts and Telecommunications School of Electronic Engineering 电 子 工 程 学 院 Research Center of Optoelectronics and Light wave Technology 光 电 子 与 光 波 研 究 中 心 * 第四章 基本理论和分析方法 参考文献： 1. J.D. Joannopoulos, R. D. Meade, J. N. Winn. “Photonic Crystals: Molding the flow of light”, Princeton University Press, 1995. 2. K. Sakoda. “Optical Properties of Photonic Crystals”, Springer Press, 2001. 2. J. M. Lourtioz et al. “Photonic Crystals: Towards nanoscale photonic devices”, Springer Press, 2005. §1 光子晶体基本特性简要回顾 一、光子晶体的概念 是一种人造的新型材料 由介电常数不同的介质材料在空间周期性排列而构成，空间周期与光波长相当 周期性带来的布拉格散射，能够在一定频率范围内产生“光子禁带”（Photonic band gap, PBG）。如果光子的能量落入光子禁带频率范围内，则不能在介质中传播 具有光子禁带的周期性电介质结构即称为光子晶体。 非严格周期性、非均匀性问题？？？？ §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙 －禁止频率落在带隙内的光传播 －抑制频率落在带隙内的原子和子的自发辐射 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－与电子晶体类比 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－与半导体比较 ? 半导体 光子晶体 结构 周期性势场 周期性分布的不同介电常数的介质 ? 尺度 原子尺度 光波长 研究对象 电子的输运行为,费米子 光在晶体中的传播, 波色子 本征方程 薛定谔方程 麦克思韦方程 本征值 波函数，标量 电场，磁场，矢量 特征 电子禁带，缺陷态，表面态 光子禁带，光子局域，表面态，偏振特性 ? §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－光带结构图 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－带内特性 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－特性 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－光带结构图 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子带隙－光带结构中带端特性 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 光子局域 §1 光子晶体基本特性简要回顾 二、光子晶体的基本特性 偏振和表面态 §2 光子晶体基本理论分析方法 一、基本方程 属于宏观电磁学的范畴，用麦克斯韦方程描述： 在线性、无源、无吸收损耗情况下，用本征值方程描述： §2 光子晶体基本理论分析方法 一、基本方程 对于复杂结构，求解麦克斯韦方程不能采用解析的方法，数值分析方法是唯一的理论分析方法。 任何一种数值分析方法都有自身的优点