数据分析方法--计量课件.pptVIP

三、因子分析 3.因子分析的应用 【案例】2007年第一季度全国各地区农村居民家庭平均每人现金支出资料见表1，以此研究全国各地区农村居民家庭平均每人现金支出的差异性和相似性。 表1 2007年第一季度全国各地区农村居民家庭平均每人现金支出单位:元 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 三、因子分析 (7)单击图1中的Scores，选择计算因子得分的方法。在图5中若选择Save as variables，则表示将因子得分生成新的变量保存到SPSS变量中。为FACn_m，其中n是因子编号，m是第几次分析的结果。若选g变量名的形j 其中Method框表示的是计算因子得分的方法，Regression为回归法。若选择Display factor score coefficient matrix项，表示输出因子得分函数中的各因子得分系数。 Company Logo 图5 因子分析的Scroes窗口 三、因子分析 (8)单击图1中的Options按钮，指定缺失值的处理方法及因子载荷矩阵的自出方法。图6中，在Missing Values框中指定如何处理缺失值。在Coefficient Display Format框中指定因子载荷矩阵的输出方式，其中Sorted by size表示以第一因子本分的降序输出因子载荷矩阵；Suppress absolute values less than表示只输出大于该值自因子载荷。 Company Logo 图6 因子分析的Options窗口 三、因子分析 输出的各表格和图形 ： 首先，我们必须判断其是否适合采用因子分析，这里将借助变量的相关系数矩阵巴特利特氏球体检验和KM0检验方法进行分析。 表1 原有变量的相关系数矩阵 Company Logo 三、因子分析 从表1可以看到，其中一部分原有变量的相关系数较高，表示它们之间存在较强的线性关系，例如，“购买生产性固定资产支出”变量与“农业生产支出”变量，“转移性支出”变量与“生活消费现金支出”变量等。因此能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。 Company Logo 三、因子分析 Company Logo 表2 巴特利特氏球体检验和KMO检验 由表2可知，巴特利特氏球体检验统计量的观测值为75.116，相匝的概率p值接近于0，若显著性水平α为0.05，则因为概率p小于显著性水平α ，所以拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时KMO值为0.621，表明其还是适合进行因子分析的。 三、因子分析 接着，我们根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子，并选取了特征值大于1的特征根，便得到表3。 表3 因子分析的初始 Company Logo 三、因子分析 表3是因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明对原有六个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征值，那么原有变量的所有方差就都能被解释。变量的共同度均为1。第二列是在被指定提取条件下，提取特征根时的共同度。可以看到，“农业生产支出”、“购买生产性固定资产支出”、“生活消费现金支出”、“财产性支出”和“转移性支出”等变量能较好地被因子解释，这些变量的信息丢失程度较少。 Company Logo 三、因子分析 表4 因子解释原有变量总方差的情况 在表4中，第一列为因子编号，后面每三列组成一个组。 Company Logo 三、因子分析 第一组数据描述了初始因子解的情况。第1个因子的特征根为2.337，解释了原有六个变量总方差中的38.952％；第2个因子的特征根为2.031，解释了原有变量总方差的33.853％，累计方差贡献率为72.805％。其余数据以此类推，当提取了六个因子后，原有变量的总方差均被解释。 第二组数据则描述了因子解的情况。我们可以发现，按照指定条件(特征值大于1)提取两个因子，两个因子解释了原有变量总方差的72.805％。总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析的效果较为理想。 第三组数据描述了最终因子解的情况。当因子旋转后，累计方差比并没有改变，即并没有影响原有变量的共同度，但却重要分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使得因子较为容易解释。 三、因子分析 C