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曲柄和连杆成一条直线
解斜三角形应用举例 练习2、 * * * * * 例1、如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕 C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往 复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条 直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340 mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方 向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点 A移动的距离 ）（精确到1mm） 解：在△ABC中，由正弦定理可得： 因为BC＜AB，所以A为锐角A＝14°15′ ∴? B＝180°－（A＋C）＝85°45′ 又由正弦定理： 答：活塞移动的距离为81mm． 例2、我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的 B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向 以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多 大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ 练习1、如图所示,已知A、B两点的距离为100海里,B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时，两船之间的距离最短？ 海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行。在B处测得小岛A在船的南偏东300，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东450。如果此船不改变方向，继续向南航行，有无触礁的危险？ 练习3、在两条直线相交成600角的直路xx/和yy/， 交点为o，甲乙分别在0x,0y上，起初甲离o点 3千米，乙离o点1千米，后来两人同时用每小时 4 千米的速度，甲沿xx/方向，乙沿yy/方向步行。 (1)起初，两人距离是多少？ (2)多少小时后两人相距最近？ （1） 解斜三角形应用题的一般步骤是： ①分析： ②建模： ③求解： ④检验： 即解斜三角的基本思路 总结提炼 （2）解斜三角形应用题常见的几种情况： ①实际问题经抽象概括后，已知与未 知量全部集中在一个三角形中，一次可用 正弦定理或余弦定理解之． ②实际问题经抽象概括后，已知量与 未知量涉及两个三角形中，这时需按顺序 逐步在两个三角形中求出问题的解． ③实际问题经抽象概括后，涉及的三 角形只有一个，但由题目已知条件解此三 角形需连续使用正弦定理或余弦定理． *
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