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反证法是一种间接证明命题的方法，它从命题结论的反面出发引出矛盾，从而肯定命题的结论． 如图所示，已知两直线l∩ m＝O，l?α，m?α，l?β，m?β，α∩β＝a.求证：直线l与m中至少有一条与β相交． 反证法 例3 【证明】　假设l、m都不与β相交， ∵l?β，m?β， ∴l∥β且m∥β. 又∵l?α，m?α，α∩β＝a， ∴l∥α，m∥α，∴l∥m. 这与已知l、m是相交直线矛盾． 因此直线l和m中至少有一条与β相交． 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 本章优 化 总 结 知识体系网络 专题探究精讲 合情推理和演绎推理 合情推理又包括归纳推理和类比推理，这两种推理得出的结论都不一定正确，有待证明；而演绎推理又叫逻辑推理，在大前提、小前提及推理过程都正确的情况下，得出的结论一定正确． 看下面一段发现数学公式的过程，指出各自运用了哪种推理方式．公式：S2(n)＝12＋22＋32＋…＋n2. (1)首先列表计算观察： 例1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 … S2(n) 1 5 14 30 55 91 140 204 … (3)再列表计算、对比： n 1 2 3 4 5 6 7 8 … S1(n) 1 3 6 10 15 21 28 36 … S2(n) 1 5 14 30 55 91 140 204 … 运用________推理； (4)从上表的数据中没有看到明显的规律，再进一步列表计算： 【答案】　(1)演绎　(2)类比　(3)演绎　(4)演绎 (5)归纳 综合法和分析法是两种思路截然相反的证明方法，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程．分析法与综合法相互转换、相互渗透，充分利用这一辩证关系，在解题中综合法与分析法联合运用，转换解题思路，增加解题途径． 综合法与分析法 例2 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第2章　推理与证明 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题