第15章控制系统的PID控制器设计(1146KB).pptVIP

15.3.2 PID控制器设计举例 本章小结 PID分别表示比例、积分、微分。PID校正是最早发展起来的控制策略之一。 PID校正装置有原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点。所以PID仍然在工业过程控制中得到最广泛的应用。 PID控制器主要有比例控制，比例微分控制，积分控制，比例积分控制，比例积分微分控制等。 本章小结(续) PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。所得到的控制器参数一般还需要在实际运行中进行最后调整和完善。 15.3　PID控制器设计举例 由前几节分析，PID控制器参数整定是控制器设计的核心内容，即对 PID控制器的 、 、 参数的确定。 15.3.1　PID控制器参数整定方法 PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。理论计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确定控制器参数；工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进行整定。这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整和完善。 工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。本文即以此为例介绍PID控制器的设计。 1. Ziegler-Nichols经验整定公式 如图所示的S型曲线是很多系统都具有的一种性质。可以近似地认为它是以下传递函数的阶跃响应曲线： 实际控制系统中，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的生产过程，大量的系统可用此模型近似。在此基础上，可分别用时域法和频域法对模型参数进行整定。以下讨论对应于控制器传递函数 2. 基于时域响应的整定方法 基于时域响应的整定方法有2种： (1) 得到系统时域响应如图15.13，由图可确定 k，L，T， 并计算 。 之后就可按照表 15.1计算不同控制器的参数。 (2) 将系统设为只有比例控制的闭环系统， 当 增大到 时系统能产生等幅振荡， 如图15.14所示。测出其振荡周期 及临界增益 ，之后就可按表15.1计算不同控制器的参数。这种方法也称为稳定边界法(ultimate sensitivity method)。 图15.14　系统的阶跃响应曲线　 图15.15　系统等幅振荡曲线 控制器类型 阶跃响应整定 等幅振荡整定 P PI PID 表15.1　Z-N时域整定法参数表 3. 基于频域法的整定方法 如系统实验数据由频率响应得到，可以得到系统的稳定裕度参数剪切频率 ，增益裕度 ，并计算 。之后按照表15.2计算不同控制器的参数。 控制器类型 频域法整定参数 P PI PID 表15.2　Z-N频域整定法参数表 15.3.2　PID控制器设计举例 例6：如图1系统，受控对象 设计控制器，消除系统静态速度误差。 解法1：等幅振荡法 1.求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹图。 num=1; den=conv([1 1 0],[1 5]); G0=tf(num,den); rlocus(G0) %求取原系统根轨迹 图15.13　受控对象根轨迹图 　图15.14　原系统时域响应曲线 由图15.13可得原系统在临界稳定时, ， ， 2.求取不同控制器参数并查看控制效果。 t=0:0.01:25; num=1; den=conv([1 1 0],[1 5]); G0=tf(num,den); step(feedback(G0,1),t) figure; Kp0=30; P0=2.8; Kp1=0.45*Kp0; Ti1=0.833*P %原系统阶跃响应 %临界稳定参数 %临界稳定参数 %PI控制器参数 %PI控制器参数 s=tf(s); Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s); step(feedback(G0*Gc1,1),:,t); hold on; Kp2=0.6*Kp0; Ti2=0.5*P0; Td2=0.125*P0; s=tf(s); Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s); step(feedback(G0*Gc2,1),t) %PI控制器 %加PI控制器的系统阶跃响应 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器 %加PID控制器的系统阶跃响应 图15.18 等幅振荡法整定参数控制曲线 分析：原系统为Ⅰ型系统，存在稳态速度误差。因此本例中给出PI和PID两种控制器，用以消除稳态速度误