现代通信系统原理教学课件作者第2版张会生电子教案第8章差错控制编码(895KB).pptVIP

* * （2）求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是： 上式等效于： 这样我们就得到了r(x)。 （3）编码输出系统循环码多项式A(x)为： * * 上述三步编码过程，在硬件实现时，可以利用除法电路来实现。 2、译码过程 循环码的译码可以分三步进行： （1）由接收到的码多项式B(x)计算校正子（伴随式）多项式S(x)； * * （2）由校正子S(x)确定错误图样E(x)； （3）将错误图样E(x)与B(x)相加，纠正错误。 8.5 卷积码 卷积码中编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且也与前面（N-1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为nN个。因此，这N段时间内的码元数目nN通常被称为这种码的约束长度。 由于与前面m段规定时间内的信息位有关，这里的m＝N-1通常用（n，k，m）表示卷积码 。 * * * * 例如：卷积码的n = 2，k = 1，m = 2，因此，它的约束长度nN = n×(m+1) = 2×3 = 6。 * * 假如输入的信息为D = [11010]，为了使信息D全部通过移位寄存器，还必须在信息位后面加3个零。表8-9列出了对信息D进行卷积编码时的状态。 描述卷积码的方法：图解表示和解析表示。 卷积码的译码方法可分为代数译码和概率译码两大类。 第8章 差错控制编码 现代通信系统原理 现 代 通 信 系 统 原 理第8章 差错控制编码 西 北 工 业 大 学 （2010.4） * * * * 第8章 差错控制编码 8.1 引言 8.2 常用简单分组码 8.3 线性分组码 8.4 循环码 8.5 卷积码 8.1 引言 8.1.1 信源编码与信道编码的基本概念 在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效性而采取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为信道编码。 1、信源编码 * * * * 2、信道编码（差错控制编码） 差错控制编码是在信息序列上附加上一些监督码元，利用这些冗余的码元，使原来不规律的或规律性不强的原始数字信号变为有规律的数字信号；差错控制译码则利用这些规律性来鉴别传输过程是否发生错误，或进而纠正错误。 * * 8.1.2 纠错编码的分类 （1）按照信道编码的不同功能，可以分为检错码和纠错码。 （2）按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可以将它分为线性码和非线性码。 （3）按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以将它分为分组码和卷积码。 （4）按照信息码元在编码后是否保持原来的形式，可以将它分为系统码和非系统码。 （5）按照纠正错误的类型不同，可以将它分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。 （6）按照信道编码所采用的数学方法不同，可以将它分为代数码、几何码和算术码。 随着数字通信系统的发展，可以将信道编码器和调制器统一起来综合设计，这就是所谓的网格编码调制。 * * 8.1.2 差错控制方式 * * 检错重发（ARQ）的优点主要表现在： （1）只需要少量的冗余码，就可以得到极低的输出误码率； （2）有一定的自适应能力； 某些不足主要表现在： （1）需要反向信道，故不能用于单向传输系统，并且实现重发控制比较复杂； （2）通信效率低，不适合严格实时传输系统。 混合纠错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。 检错重发方式： * * 8.1.2 纠错编码的基本原理 信道编码的基本概念： 码长：码字中码元的数目； 码重：码字中非0数字的数目； 码距：两个等长码字之间对应位不同的数目，有时也称作这两个码字的汉明距离。 最小码距：在码字集合中全体码字之间距离的最小数值。 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就越强。 * * 分组码的最小汉明距离d0与检错和纠错能力之间满足下列关系： （1）当码字用于检测错误时，如果要检测e个错误，则 d0 ≥ e+1 （2）当码字用于纠正错误时，如果要纠正t个错误，则 d0 ≥ 2t+1 （3）若码字用于纠t个错误，同时检e个错误时（et），则 d0≥ t+e+1 编码效率Rc可以用下式表示： 8.2 常用简单分组码 8.2.1 奇偶监督码 可以表示成为（n，n-1）。如果是奇监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个；如果是偶监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。 an-1+an-2+…+a1