第一章第4讲分式及其运算(866KB).pptVIP

解：化简结果：x＋2；x选除－2，0，1以外的数字 C 山西省 数学 第4讲　分式及其运算 第一章　数与式 B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 同一个不等于零的整式 4．最简分式 (1)概念：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． (2)寻找最简公分母的方法：①取各分式的分母中系数的最小公倍数；②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；③相同字母(或因式)的幂取指数最大的；④所得的系数的最小公倍数与各分母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母． 5．分式的约分、通分 约分：把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 通分：把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 1．分式与分数有许多类似的地方，因此在分式的学习中，要注意与分数进行类比学习理解． 2．分式运算中的常用技巧 分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解．如：①分组通分；②分步通分；③先“分”后“通”；④重新排序；⑤整体通分；⑥化积为差，裂项相消． A 二 B D C D －3 A C 【点评】　(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值． A 【点评】　分式化简求值时，应注意：当自主确定代数式中字母的取值时，一定要注意所选取的值不能使原分式中的分母为0；另外可整体代入计算的要整体代入，以达到简便计算的目的． B 答题思路 分式化简求值的一般步骤 第一步：若有括号的，先计算括号内的运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号； 第二步：若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋、－”就只有“×或·”，简称：除法变乘法； 第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算，简称：先算乘法； 第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式，简称：再算加减； 第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义，简称：代入求值. 剖析　(1) 由于x的值是根据自己的理解情况给出的，所以此题是一道开放型的试题，但在选择x的值时，一定注意所选择的x的值要保证原分式有意义；(2) 在选择x的值时，注意x除不能取0，±1外，取其他值均可．