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第二学期高等数学期末复习题 一 .选择题： 1．设在点处的偏导数存在.则（ ）. 〔A〕 0B〕C〕D〕在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ ）. 〔A〕B〕C〕D〕 3.设有二元函数 则（ ）. A、存在， 在(0,0)处不连续； B、不存在， 在(0,0)处不连续； C、存在， 在(0,0)处连续； D、不存在， 在(0,0)处连续。 4.z=f(x,y)的偏导数及在点（x,y）, 则在点处方向导数的最大值为（ ）. 〔A〕B〕2 C〕3 D〕4的函数的（ ）。 A、极小值点； B、驻点但非极值点； C、极大值点； D、最大值点。 7. 在区域上的的值为（ ）. 〔A〕 B〕 C〕 D〕 0在极坐标系下的二次积分是（ ） A、 B、 C、 D、 9. 设D:则二重积分=（ ） A. ；B.； C. D. 10.设：、，则三重积分，在球面坐标下的三次积分为（ ） 〔A〕B〕C〕D〕D是面上的以（1，1），，为顶点的三角形区域，是D在第一象限的部分，则=（ ）. 〔A〕 〔B〕 C〕 D〕0=（ ） A. B. 1 C. D. 2 13.围成的平面区域的整个边界，是连续函数，则化为定积分是（ ） A、 ； B、； C、； D、。 14.在下列积分中，积分值与路径无关的是（ ） 〔A〕B〕C〕D〕与路径无关，其中具有一阶连续导数，且，则（ ） 〔A〕B〕C〕D〕为在xoy平面上方的曲面，则= 。 A、； B、； C、； D、 17.设，取外侧，其所围的空间闭区域为，则曲面积分（ ） 〔A〕B〕C〕D〕为球面的表面外侧，则= ( ). 〔A〕 B〕 C〕 D〕，取外侧，则曲面积分（ ） 〔A〕B〕C〕D〕是级数发散的( ). 〔A〕B〕C〕D〕，则下列级数中一定收敛的是（ ）. 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 23. 若级数在处收敛, 则该级数在处( ). 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕在x=0处的幂级数展开式是（ ） A、 ； B、； C、； D、。 25. 将 展开成幂级数是（ ）（）。 A. B. C. D. 二．填空题： 函数的定义域为 . 2.已知，则 . 3.设 4．= . 5. = ; 6. = 7. 8. 极限＝ 9.设则 10.设函数，则＝___________ 11.设，则= . 12.设,则 13.方程确定的隐函数在点处的全微分 . 14. 设，则＝_________________ 15. 设函数由方程所确定，则全微分 16.函数z=在点P(1,2)处沿从点P(1,2)到点Q(2,2+)的方向的方向导数是 17.设函数，则= . 18.函数的极小值是 . 19.曲线在点处的切线方程为 20.曲线在对应于点处的切线方程为: 21.交换积分次序后， 22.将积分交换积分次序后变为 23．交换积分次序后为 . 24.改变二次积分的积分次序 25.设平面区域是以点、、所围成的三角形区域，则二重积分在直角坐标下的二次积分的表达式为 26.设空间区域由、围成，则三重积分 在直角坐标下按次序的积分表达式为 . 27.设由所围成，则三重积分在柱面坐标下的积分表达式为 . 28. 设是由球 面所围成的闭区域，则的值等于 29.设L为圆周. 则的值等于____ _