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第八讲因式分解与分式的计算
因式分解与分式的计算 【方法概述】 1、分解因式：（1）提取公因式法；（2）公式法；（3）换元法（整体思想）；（4）十字相乘法；（5）待定系数法。 2、分式计算：类比分数计算。设k法。 【经典例题】 一、分解因式——整体思想、公式熟练、配方技巧、待定系数 例1、将多项式分解因式，结果正确的是（ ） (北京市中考题) A、 B、 C、 D、 例2、分解因式： 例3、如果有两个因式x+1和x+2，则a+b＝( )。(武汉市选拔赛试题) A、7 B、8 C、15 D、2l 例4、如果多项式能分解成两个一次因式、的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少? 例5、若有一个因式是x+1，则＝ 。 例6、若是完全平方式，则= 。 例7、已知，则的值为( ) A、3 B、 C、 D、 例8、已知在ΔABC中，(a、b、c是三角形三边的长)。 求证： (天津市竞赛题) 二、计算题——算理与算序 例1、约分： （2）． 例2、混合计算 （1） （2）． （3） （4） 例3、先化简，再求值：．其中x＝2 例4、已知=＋，求A、B的值. 三、条件求值题——改造与思路 例5、已知==，求的值. 例6、 已知a+b+c=0,求++的值. 例7、已知，求的值。 例8、已知，求的值。 例9、已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值. 例10、已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0(c≠0),求的值.
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