7-2相对论时空观.pptVIP

* 一、同时的相对性 在S? 系观察，两个光脉冲信号发出的时间分别是 和 如果在S系的两个不同地点分别同时发出一光脉冲 信号A和B，它们的时空坐标分别为 因为是同时发出的，所以 t1 = t2。 A ( ) B ( ) 和 发生在两个惯性系中两个事件的时间间隔： §7-2 狭义相对论的时空观 可见，在S系中两个不同地点同时发生的事件，在 S? 系看不是同时发生的，这就是同时的相对性。 因为运动是相对的，所以这种效应是互逆的，即在 S? 系两个不同地点同时发生的事件，在S系看也不是 同时发生的。 因为 t1 = t2，故时间间隔为 二、时间延缓效应 如果在S? 系的同一地点先后发生了两个事件，时间 是t1? 和t2? ，时间间隔为 ?t? = t2? ? t1? ?t? 上式表示，如果在S? 系中的时间间隔是?t?，则在S系中的时间间隔?t 总要比?t? 长，即相对于S? 系，运动的时钟变慢了，这就是狭义相对论的时间延缓效应。 时间延缓效应是互逆的，即如果在S系中同一地点相继发生的两个事件的时间间隔为?t，那么在S? 系测得的?t? 总比?t长。 则 三、长度收缩效应 在S? 系沿x? 轴有一长杆，两端坐标为x1? 和x2? ， 静止长度（固有长度）为 ?L? = ?L0 = x2? ? x1? 。 在S系中测量同一杆的长度， 根据洛伦兹变换，有 因为 t1 = t2 ，故杆的静止长度为： 0 L O v O′ 即 上式表示，在S 系观测到的运动着的杆的长度比它的静止长度缩短了，这就是狭义相对论的长度收缩效应。 由于运动的相对性，长度收缩效应是互逆的，放 置在S系的杆，在S? 系观测同样会得到收缩的结论。 静止长度: 例1：在用乳胶片研究宇宙射线时，发现了一种被称为 ?? 介子的不稳定粒子，质量约为电子质量的273.27倍，固有寿命为2.603?10?8 s。如果 ?? 介子产生后立即以0.9200c 的速度作匀速直线运动，问它能否在衰变前通过17m路程？ 解：设实验室参考系为S系，随同 ?? 介子一起运动的惯性系为S? 系，根据题意，S? 系相对于S系的运动速度为0.9200c，即v = 0.9200c。??介子在S? 系的固有寿命为2.603?10?8 s , 而从实验室参考系(即S系)观测，?? 介子的寿命为： = 2.603 ? 10?8 ? 2.552 s = 6.642 ? 10?8 s 在衰变前可以通过的路程为 s = v? = ( 0.9200c ? 6.642 ? 10?8 ) m = 18.32 m 17 m 即? ?介子在衰变前可以通过17 m的路程。 四、速度变换法则 在S系中 在S? 系中 对洛伦兹变换求微分，得 S系到S? 系的速度变换公式 速度变换公式的逆变换 例2：?0介子在高速运动中衰变，衰变时辐射出光子。如果?0介子的运动速度为0.99975c，求它向运动的正前方辐射的光子的速度。 解：设实验室参考系为S 系，随同?0介子一起运动的惯性系为S? 系，取?0和光子运动的方向为x轴，由题意，v = 0.99975c，u?x = c。根据相对论速度逆变换公式，得 可见光子的速度仍然为 c ，这已为实验所证实。若 按照伽利略变换，光子相对于实验室参考系的速度是 1.99975c，这显然是错误的。 假设飞船的速率 v = 0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？ 可见在高速情况下长度收缩十分明显。 例3：原长为15m的飞船以v = 9×103m/s的速率相对 地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 差别很难测出。 解： 解：棒长在O x 和O y 轴上的分量为 在S系观察此棒在Ox 和Oy 轴上的分量为 保持不变 在S系观察此棒的长度为： θ′ x′ y′ O′ 例4：长为1m的棒静止地放在平面内，在S系中测得棒与 x 轴成45o，设 S以0.87c 的速率相对S系沿xx 轴运动，求棒与Ox轴的夹角。 * * *