函数应用汇总.docVIP

1. 已知一次函数图象经过点和， （1）求这个一次函数的解析式； （2）求这条直线和坐标轴的交点及和两坐标轴围成的三角形的面积； （3）自变量x的取值范围是－4≤x≤4时，求函数值y的取值范围. （4）另一条直线和这条直线相交于点，求此直线的解析式。 2. 已知函数y=(2m+1)x+m -3 （1）若函数图象经过原点,求m的值 （2）若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值 （3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值 （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. （5）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。 （6）图象交x轴于点（，0），求m的值。 3．蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛变短3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式；（2）自变量x的取值范围；（3）此蜡烛几分钟燃烧完． 4．一次函数y=ax－b、y=bx－a的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标。 5．已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。 6．已知y2与x成正比,且当x=1时,y= 6　　　　 ?(1)求y与x之间的函数关系式 ?(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a ? ? ☆☆7．若一次函数y=kx+3的图像经过A点，该点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，试求出这个函数的解析式. 8、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（千米）随时间（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题： （1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程是多少千米？ （3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？ 9． 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象 （1）写出y与t之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 10、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。 11、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元． ⑴写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式； ⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？ 12、杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社． ①填下表： ②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值． 13．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 14．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。 15、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。 ①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。 ②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？ 16.为了加强公民的节水意识,