[数学]江苏省2013届高三数学回归课本 含详解答案.docVIP

集合与常用逻辑用语 1．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是__ 2．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x＞a}，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___ 3．设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为___ 4．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___ 5．“a≥0”是“x∈R，ax2＋x＋1≥0为真命题”的________条件． 6．设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 7．已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足_____ 8．已知集合S＝，T＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a≥0}(aR)，则ST＝R的充要条件是___ 9．已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则U(A∪B)＝_____ 10．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，xR}，B＝{x|0＜x＜5，xN}，则满足条件AC?B的集合C的个数为 11．若自然数n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23＋24＋25产生进位现象．设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为________． 12．“a＝1”是“函数f(x)＝在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若(a2－1)3＋2 012(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2012(a2 011－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为__ S2 011＝2 011；S2 012＝2 012；a2 011＜a2；S2 011＜S2. 14．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号是___ ?m⊥α；?α⊥β；?m∥n；?m∥n 考前名师叮嘱 1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．已知集合A、B，当A∩B＝时，你是否注意到“极端”情况：A＝或B＝；求集合的子集时是否忘记？ 4．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2. 5．“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”． 6．命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定．1．函数y＝ 的定义域是________． 2．函数y＝f(x)是偶函数，则在点(－a，f(a))、(－a，－f(－a))、(－a，－f(a))、(a，－f(－a))中，一定在函数y＝f(x)图象上的点是________． 3．已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是____ 4．已知函数f(x)＝，则f＝____ 5．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝___ 6．函数f(x)＝的值域是_____ 7．函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为______ 8．设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax2＋x＋1有最大值，则不等式loga(x－1)＞0的解集为_____ 9．设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]时的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[2,5]上的值域为____ 10．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的xM，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是___ 11．已知曲线y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为____ 12．已知函数f(x)＝x