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DOE教材 DOE基礎理論 DOE Design of Experiments--實驗設計法 實驗? 實驗是一個或一系列有目的地改變流程或系統的輸入變數以觀察識別輸出應變數隨之改變的試驗 試驗的目的? 確定 哪些輸入變數對輸出的影響最大 甚麼樣的輸入設定能產生歷理想的輸出結果 怎樣設定影響最大的輸入標准以減少輸出變數的變化范圍 怎樣設定可控輸入水准使不能控制的輸入變數對輸出的影響減到最小 找到設定流程的公式Y=f(x)使得流程最佳化 DOE方法分類 試誤法 (Trial-And-Error) 一次一因子法 (One-Factor-At-a-Time) 全因子法 (Full-factorial experiments) 部分因子試驗法 田口式直交表 (Taguchi’s orthogonal arrays) 反應曲面法 基本名詞 因子 水准 樣本/樣本大小 power sample size 直交 變異估計--離差平方和 SS—Sum of Squares Deviations) 主效果 Main Effect 交互作用 Interaction 直交 直交 實驗計划若有以下兩個特性 A, 每一列都是自我平衡的，即每一列中各水准出現的頻率是相同的(都是8次) B,每兩列間都是相互平衡的，即在某一列中，出現某水准的所有實驗組，在另一列中，出現各水准的頻率是相同的. 目的：體現該因子在其他因子各水准的平均效果 簡化資料分析工作 注意：上例中直交表為全因子直交表，24 =16， 主效果 主效果--因子在不同水准的平均效果差異 右表描述Tom和Jack的投資及回報 (Return1 Return2) Name因子，水准1=Tom,水准2=Jack Invest因子，水准1=1000，水准2=10000 Name因子的效果為 EffectLevel1-EffectLevel2 =(300+120)/2-(100+1000)/2 =200 同理可以得到Invest因子的效果 右圖是由Minitab運算得出 也可以由Excel得出 交互作用--Interaction 現在分別對Return及Return1兩個不同的輸出作分析 Return 中,Invest的效果對TomJack都是900 (1200-300=1000-100=900) Return1中,Invest的效果為: Tom 1200-300=900 Jack 100-1000=-900 更容易理解的例子是硝酸與鹽酸組成王水的例子 交互作用--Interaction 若某一因子的效應依另一因子的設定水准而有所不同，我們說這兩個因子間存在交互作用 依據交互作用圖來觀察，若兩直線平行則不存在交互作用，若兩直線不平行則存在交互作用，不平行的程度越大，表明交互作用越大，兩直線相交叉表明有強烈的交互作用 二因子交互作用常發生，三因子交互作用稀少，4因子交互作用几乎不可能 交互作用與其他因子的效應可能混淆，在4因子實驗中，A*B的效果與C*D的效果混淆 解析度--Resolution 解析度--區分一個部分因子實驗中效果之間差別的能力 解析度--Resolution Power and Sample Size Power and Sample Size Power and Sample Size Power and Sample Size 2-Level Factorial Design Alpha = 0.05 Assumed standard deviation = 4.5 Factors: 4 Base Design: 4, 8 Blocks: none Including a term for center points in model. Center Total Points Effect Reps Runs Power 3 5 1 11 0.157738 3 5 2 19 0.518929 3 5 3 27 0.730495 3 5 4 35 0.856508 離差平方和-(Sum of Squares) DOE演練-2K因子設計 演練中心點的應用 熟悉DOE的朮語及符號 實習DOE設計及分析 2K因子設計是所有的因子只有兩個水准的實驗. 因子實驗設計是構成部