[数学]06-简单算法.ppt

题目列表 Robot motion (zju1708, 模拟） Zero sum（ USACO 36, 枚举） Mixing milk（usaco76, 贪心） Extended Lights Out（ zju 1354, 枚举＋贪心） Gone fishing(北美中东部区域赛题目，枚举＋贪心） Copying books（zju2002, 二分＋贪心） 分析 显然按键是顺序无关的，而且最多按一次(按两次相当于不按)。 最直接的想法：30个按键，每个有两种操作选择，总共要枚举230 ＝1073741824种方案。本题时限1秒，此方法行不通。 进一步分析 考虑如图所示的操作： X 点击 第2行第2列 X 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 进一步分析 考虑如图所示的操作： X X 点击第2行第2列 X X 点击 第2行第3列 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 进一步分析 考虑如图所示的操作： X X X 点击第2行第2列 点击第2行第3列 点击 第2行第5列 X X X 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 进一步分析 考虑如图所示的操作： X X X 点击第2行第2列 点击第2行第3列 点击第2行第5列 进一步分析 只有在第2行的操作才能使第1行全灭。 在3、4、5行的操作对1行完全没影响。 X X X 点击2行2列 点击2行3列 点击2行5列 进一步分析 如果第2行的操作没有使第1行全灭， 则后面对3、4、5行进行的操作都无任何实质作用。 X X 点击2行2列 点击2行3列 进一步分析 这也说明第2行的操作受第1行亮灭的情况约束。 如果第1行某列亮着，则在它的下一行同一列点击。 X X X 点击2行2列 点击2行3列 点击2行5列 进一步分析 保证了第1行全灭，第2行未必全灭， 于是需要第3行的操作。 X X X X 进一步分析 后面各行的操作都受其上一行约束 X X X X X X X X X X X X X X X X X 进一步分析 各行操作结束后，判断最后一行是否全灭。 全灭，则答案就找到了；否则考虑改变第1行。 X X X X X X X X 进一步分析 因为只有第1行的操作没有约束。 X X X X X X X X 解决 毫无疑问，有哪些信誉好的足球投注网站之。第1行有6个格，每格点或不点，共26＝64种状态。 不再是起初凭直觉的遍历1073741824个状态，效率大大提高了。 要是按列来考虑，第1列有5个格，有哪些信誉好的足球投注网站25＝32个状态就可以了。 程序实现 #includeiostream.h #includememory.h void process();//求解的过程 void press(int,int);//处理按键的过程 void output();//输出结果 int lights[5][6];//记录灯状态，0灭，1亮 int ans[5][6];//记录结果，若在x行y列点击，ans[x-1][y-1]=1 int main(){ //主函数 int n; cinn; for(int i=1;i=n;i++){ cout PUZZLE # iendl; process(); //求解过程 } } void process(){ int x,y,z,temp[5][6]; for(x=0;x5;x++) for(y=0;y6;y++) cintemp[x][y]; for(z=0; z64; z++){ //外循环,枚举64个状态 memcpy(lights, temp, sizeof(lights)); memset(ans, 0, sizeof(ans));//初始化 for(y=0; y6; y++) if (z (1y)) /* 如果z右起第y个bit位是‘1’则在第1行y列点击 */ press(0,y); //枚举第一行的64种操作。 for(x=1; x5; x++) for(y=0; y6; y++) if (lights[x-1][y] ==1) press(x,y);/*就是刚才所说的规则*/ for(y=0;y6;y++) if(lights[4][y]==1) b