[教育]64狭义相对论的时空观.pptVIP

第6章相对论 * 一、同时性的相对性 二、时间延缓 三、长度收缩 §6.4 狭义相对论的时空观 上节引入两事件间隔的概念。简单起见，如第一事件为空时原点 ，第二事件的空时坐标 由洛仑兹变换看相对论时空观 两事件的间隔 假设 事件1先与事件2发生 ? 同地发生的两事件间的时序 不同地发生的两事件间的时序 但 如何分析？ 一、同时性的相对性 两事件的间隔可取任何值，可分为三种情况： （1）两事件可用光速联系，有 （2）两事件可用低于光速作用联系，有 （3）两事件的空间距离超过光速在时间t所传播的距离 因为在惯性系S到另一惯性系S?的变换中，间隔 保持不变。 上述三种划分时绝对的，不因参考系变换而改变。 两事件的间隔 光锥 引入四维时空坐标系。其中任意一点，表示一对应的事件。 时间轴坐标为ct 空间轴坐标为x，y（用二维坐标形象表示三维空间坐标） p点在x，y平面投影表示事件发生的地点。在时间轴坐标ct表示为时间t乘光速 1) 当事件p和o的间隔 表示事件p在以o为顶点三维锥面上—光锥 2) 当事件p和o的间隔 表示事件p在光锥内。 上述两种情况，则对任意惯性系p保持在o的上半光锥内（含锥面），表示事件p与事件o可用低于光速或用光速作用联系，它们发生的先后次序在各参考系是相同的，其因果关系是绝对的。 3) 当事件p和o的间隔 表明两事件不可能用任何方式联系，没有因果关系，其事件发生的事件次序的先后或同时，没有绝对意义。 即，同时具有相对性 假设 事件o先与事件p发生 同地发生的两事件间的时序 时序不变 如，物体运动速度(平均速度) 不同地发生的两事件间的时序 再回到此节开始，由洛仑兹关系 因果律事件间的时序不会颠倒 同时性的相对性 ——光速不变原理的直接结果 S S c c M A B 进一步以一个假想小车为例 假想小车 地面参考系 A、B 处分别放置一光信号接收器 中点 M 处放置一光信号发生器 t = t = 0 时, M 发出一光信号 A 、B 同时接收到光信号 1、2 两事件同时发生 事件1：A 接收到光信号 事件2：B 接收到光信号 (车上放置一套装置) 闪光发生在M处 光速仍为c 处接收器随 运动 事件1发生 事件2发生 A′比B′早收到光信号 事件1比事件2先发生 M A S S c c M A B M A B S S c c S M A B S S c c M A B M S (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (1) 同时性是相对的。 沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。 结论 讨论 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。 二、 时间延缓 研究的问题是 O 处的闪光光源发出一光信号 事件1 事件2 O 处的接收器接收到该光信号 在S、S 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系 在S 系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离 O 点 h 的位置处放置一平面反射镜 M S O M S O 原时: 在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔 ? 设 t = t = 0 时刻，O 处的闪光光源发出一光信号 S O M S O M S O M O S S O S O M 即 (原时) 记： 时间延缓 (原时) 原时: 在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。 运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。 (3) 时间延缓效应是相对的。 (4) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。 (5) 时间延缓效应显著与否决定于 ? 因子。 讨论 (2) 时间延缓效应 在 S 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔 ?t，在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔 ?t 总是比 ?t 要大。 (1) 当v c 时， 例1 ?- 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为?- 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止?- 介子的平均寿命?0 = 2 ? 10-8s. 某加速器产生的?-介子以速率u =0.98c 相对实验室运动。 求 ?- 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 解 对实验室中的观察者来说，运动的 ?- 介子的寿命? 为 因此， ?- 介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为 三、长度收缩 原长: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度 1. 运动长度的测量 不要求