[教学研究]微波课件.pptVIP

第1章 均匀传输线理论 §1.1 传输线方程及其解 §1.2 传输线的特性参数和状态参量 §1.3 无耗线的工作状态 §1.4 传输线功率、效率及损耗 §1.5 阻抗匹配 §1.6 阻抗圆图 §1.7 同轴线的特性阻抗 §1.8 思考与练习 § 1.1 传输线方程及其解 一、均匀传输线方程 随着频率的不断升高，微波与低频波相比发生了本质变化，这个质就是波动性上升为主要矛盾。 英国著名科学家威廉姆 汤姆逊在1856-1866年历时十年的大西洋海底电缆通信过程中，首次发现了长线效应：电报信号的反射、传输都与低频有很大不同，经过研究发现，当线长和波长可比你或超过波长时，必须考虑微波的波动性。 微波传输线上电压和电流不仅是时间的函数，而且也是空间函数，从而奠定了其相互转换，完成波动的微波传输线方程。 图 1-1-1 均匀传输线及其等效电路 (a) 均匀平行双导线系统; (b) 均匀平行双导线的等效电路; (c) 有耗传输线的等效电路; (d) 无耗传输线的等效电路 取一段线长△z进行分析：注意坐标的方向：信号源向负载。 设在时刻t,位置z处的电压和电流分别为u(z,t)和i(z,t),而在位置z+△z处的电压和电流分别为u(z +△z,t)和i(z +△z,t)。当△z很小时，则有： 将式（1-1-1）代入（1-1-2），忽略高阶分量，可得： 式中, Z=R+jωL，Y=G+jωC， 分别称为传输线单位长串联阻抗和单位长并联导纳。 二. 均匀传输线方程的通解 将式（1-1- 7）第1式两边微分并将第 2 式代入, 得 令 则有： 注意： 由传输线通解方程可看出：传输线上任意一点的电压和电流都有两部分组成，即在任意点z处的电压或电流由沿z方向传播的行波（即入射波）和沿-z方向传播的驻波（即反射波）叠加而成。 如果坐标的方向是由负载向信号源的话,则 电压电流的通解方程： 三、 无耗均匀传输线方程的定解 以波动性为主要矛盾的微波传输线采用微分方程加边界条件来解决其波动性问题。 现在来确定待定系数, 由图 1-1-3 可知, 传输线的边界条件通常有以下三种:  ①已知始端电压U0和终端电流I0 ; ②已知终端电压U1和始端电流I1;  ③ 已知信源电动势E g和内阻Z g以及负载阻抗ZL。    * * 图1-1-2 线长△z电路及等效电路 应用基尔霍夫定律可得： （1-1-1） （1-1-2） （1-1-3）是均匀传输线方程或电报方程。 对于时谐电压和电流，用复振幅表示： （1-1-3） （1-1-4） （1-1-6） （1-1-5） 将上式带入（1-1-3），进行运算 式子两边消去ejwt可得： 可得时谐传输线方程： 针对无耗传输线而言，R=G=0,则传输线方程为： （1-1-7） （1-1-8） （1-1-9） 式中, A1, A2为待定系数, 由边界条件确定。 （1-1-10） 上式中电压和电流均满足一维波动方程，电压通解如下： 注意坐标的指示方向。 （1-1-11） 利用电压、电流的关系，即1-1-7式可得： （1-1-12） 图1-1-3 传输线的边界条件 1、已知始端电压和电流的解  将边界条件 z=0 处U(0)=U0、I(0)=I0 代入式（1- 1-11）， 得 U0=A1+A2 I 0= (A1-A2) 由此解得  A1= (U0+I0Z0)  A2= (U0-I0Z0) (1-1-13) (1-1-14) （1-1-17) （1-1-15） （1-1-16） (1-1-18) (1-1-19) (1-1-20) (1-1-21) (1-1-22) (1-1-23) (1-1-24) (1-1-25) （1-1-27） （1-1-26） （1-1-29） （1-1-28） 四、传输线特性参量 特性参量：直接与传输的分布参数有关的参数，即由传输线的分布参数决定的。 1、 特性阻抗Z0 将传输线上导行波的电压与电流之比定义为传输线的特性阻抗, 用Z0来表示, 其倒数称为特性导纳, 用Y0来表示。  由定义得：  特性阻抗的一般表达式为： (1-1-31)