湖南省宜章一中高一上学期期中考试（数学）.docVIP

湖南省宜章一中高一上学期期中考试（数学） 时量：1 分值：100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你认为正确的选项填在答卷上相应的题号上。） 1、已知集合，那么（ ） 2、已知集合A到B的映射,那么集合A中元素2在集合B中对应的元素是（ ） 3、已知函数，那么的定义域是（ ） 4、下列四个图形中，以x为自变量的函数图象是（ ） 5、下列函数中，与函数有相同图象的一个是（ ） 6、下列函数为偶函数的是（ ） 7、下列函数中，在区间是减函数的是（ ） 8、方程的解是（ ） 9、已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表 x 1 2 3 那么函数一定存在零点的区间是（ ） 10、已知函数，则=（ ） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共将答案填在答卷相应位置上。 11、设集合，集合,那么 。 12、如果常数项为0的二次函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为 。 13、若的反函数是，则= 。 14、下列命题：①在同一坐标系中，函数的图象关于x轴对称。 ②计算的结果是。③的大小关系是。④已知，那么用含的代数式表示为。 其中命题的题号是 。 15、已知函数是定义在上的奇函数，当x 0时的图象如右所示，那么的值域是 。 三、解答题：本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 16.（本小题8分）已知集合,，(),且。 （I）求的值。 （II）求。 （III）写出集合的所有子集。 17. （本小题8分）已知函数。 （I）求的定义域； （II）证明函数 在上是减函数 18、（本小题8分）已知函数 （I）求函数的定义域； （II）判断函数的奇偶性。并说明理由。 19、（本小题8分） 已知，若，求的取值范围。 本小题8分）某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次的订购量不超过600件。 （I）当一次订购量为x件时，写出该服装的出厂单价P的函数关系； （II）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （III）销售商一次订购多少件服装，该服装厂可以获得最大利润？ 21、（本小题10分）已知函数 （I）试给出的一个值，并画出此时函数的图象； （II）若函数在R上具有单调性，求的取值范围。 参考答案 单选题（10×3分=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C B C C D B A 填空题（5×4分= 11:{-2,1,5} ；12: ；13： ；14: ① ③ ④ ；15： 解答题：本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 16.（本小题8分）已知集合,，(),且。 （I）求的值。 （II）求。 （III）写出集合的所有子集。 解： 17. （本小题8分）已知函数。 （I）求的定义域；（II）证明函数 在上是减函数 解： ， ，∴是减函数。 18、（本小题8分）已知函数 （I）求函数的定义域； （II）判断函数的奇偶性。并说明理由。 解：1）要使函数有意义，则 ∴函数的定义域为（-3，3） 2）∵函数的定义域为（-3，3） ∴是偶函数 19、（本小题8分） 已知，若，求的取值范围。 解：1）当，原不等式可化为：， 即不等式的解集为 2）当，原不等式可化为：，无解。 此时不等式无解。 综上可知：当，不等式的解集为；当，不等式的解集为。 本小题8分）某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次的订购量不超过600件。 （I）当一次订购量为x件时，写出该服装的出厂单价P的函数关系； （II）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （III）销售商一次订购多少件服装，该服装厂可以获得最大利润？ 解：1） 2） 3) , 答：…………… 21、（本小题10分）已知函数 （I）试给出的一个值，并画出此时函数的图象； （II）若函数在R上具有单调性，求的