浙江省绍兴一中高三上学期期中考试（数学文）.docVIP

浙江省绍兴一中高三上学期期中考试（数学文） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，，则中的元素 个数为（ ） A．0 B．3 C．4 D．5 2、下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是单调递增函数的是（ ） A．y= -x3 B．y=sinx C．y=lgx D． 3、若实数a、b满足ab，则以下结论中一定成立的是（ ） A．a2b2 B．|a||b| C．a-cb-c D． 4、以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的右准线相切的圆的方程是（　 ） A． B． C． D． 5、函数的零点一定位于区间（ ）内； A． B． C． D． 6、若实数成等比数列,则函数的图象与轴的交点个数为（ ） A． 0 B．1 C．2 D．不能确定 7、在三角形中，，，，则的值为（ ） A． 　 B． 　　 C． 　 D． 8、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点， 若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 9、已知（ ） A． B． C．－ D． 10、函数对于任意实数满足条件，若则的值为（ ） A． B． 　 C．5 D．-5 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、若函数f(x)满足f(2x+1)=4x2 -6x+5，则f(0)的值为 . 12、已知是等差数列，，则该数列的前9项的和的值为 . 13、若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同，则x的值为 . 14、若椭圆C：与圆Ο：没有公共点，则圆Ο的半径r的取值范围 为 . 15、已知实数x,y满足，则的最小值为 . 16、将全体正整数排成一个三角形数阵（如右图），按照图示的排列规律，第10行从左向右 的第3个数为 . 17、已知点P在椭圆上，且点P在第一象限内，又 ，，是原点，则四边形的面积的最大值是 . 三．解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 18、（本题14分）设， ⑴若，求f(x)的最小正周期及f(x)的单调递增区间； ⑵若f(x)在上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值. 19、（本题14分）已知等差数列的前n项和为，且，；数列是 等比数列， 且有 （其中）. ⑴求数列和的通项 公式； ⑵设向量，，若，求数列的前n项和. 本题14分）如图，在梯形ABCD中，已知A(0,0),B(3,0),C(3,2),D(0,1),P是边AB上的一个动点， ⑴当最小时，求P点的坐标； ⑵当时，求的值. 21、（本题15分）设函数是实数. ⑴若函数在处取得极值，求a的值及f(x)的单调区间； ⑵若不等式对任意都成 立，求实数的取值范围. 22、（本题15分）已知抛物线C的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，且点P(1，-2)在该抛物 线上，A、B是该抛物线上的两个点. ⑴求该抛物线的方程； ⑵若直线AB经过点M（4，0），证明：以线段AB为直径的圆恒过坐标原点； ⑶若直线AB经过点N（0，4），且满足，求直线AB的方程. 参考答案 一、选择题： 1-5: c D C 　B A 6-10: A D B B B 二．填空题： 11、9 12、27 13、x= 14、 15、-1 16、48 17、 三．解答题： 18、解：首先-----------3分 （1）所以最小正周期，--------------2分 单调递增区间为：-----------3分 （2）当时，， 所以，，---------4分 由已知得；----------2分 19、解：（1）公差为d，则 . ------3分 设等比数列的公比为， .---3分