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2.8 样条插值; 使用时，用压铁将其固定在一些给定的型值点上，在其它地 方任其自然弯曲，并稍作调整，使样条具有满意的形状（各段接 口处呈光滑状），然后沿样条画出曲线，称为样条曲线，它实际 上是由分段三次曲线拼接而成，在连接点即型值点上，不仅函数 自身是连续的，而且它的一阶和二阶导数也是连续的。由此抽象 出数学模型称为样条函数。;共有3(n?1)个条件。因此，要确定一个三次样条函数，还需要另增加4n?3(n?1) = n+3 个条件。; 由定义，这里增加了n +1个插值条件，要确定S (x)还需要补充两个条件。通常会根据问题的具体情况。在区间的两个端点处给出条件，称为边界条件。常用的边界条件有以下三种：;已知函数f (x)在三个点处的值为f (?1)=1, f (0) = 0,f (1)=1，在区间[?1,1]上，求f (x)在自然边界条件下的三次样条插值多项式。; 这种解法称为待定系数法，当n较大时，由于要解4n阶的线性方程组，工作量太大，因此，一般不采用待定系数法，而考虑另外的较简单的方法，即取节点上的导数或二阶导数值为参数，来导出三次样条插值函数的表达式。 ;二、三次样条插值函数的建立
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