江苏省盱眙县都梁中学高三上学期期中调研题（数学）.docVIP

江苏省盱眙县都梁中学高三上学期期中调研题（数学） (时间1，满分160分) 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）． 1、集合，则集合A= . 2.设m,n为整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的_________条件 3.已知则= 4．设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)= ，，且，则_ 6.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若，则=___ 7.设函数是定义在R上的周期为3的奇函数，若，则a的取值范围是 8、,且，则的最大值是 9.在等比数列中，,则___ 10.已知直线，则这两条直线的夹角为 11.把函数的图像向右平移（0）个单位，所得图像关于直线对称，则的最小值为 12.若对于a0,b0,c0,有，当且仅当a=b=c时取等号。则当时， 的最小值为 13.对于集合A，B，我们把集合记作AB，例如A=，B=，则有AB=，BA=，若AB=，BA=则集合A，B分别为 14.的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为 二．解答题（本大题共6小题，共90分）． 15．（本题满分14分） 已知函数的一系列对应值如下表： （Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的一个解析式； （Ⅱ）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；16．（本小题满分14分） 已知：命题集合，，且 （I）若命题q为真命题，求实数的取值范围； （II）若命题，且，试求实数的取值范围，使得命题有且只有一个为真命题． 17．（本题满分15分）中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求。 18.（14分某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发。根据市政府要求，此地产开发必须在角形区域的两边建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积。问开发商如何给P,Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积。 19．（本题满分16分）已知（．（）求函数的单调区间； （）函数y＝在点2，处的切线的倾斜角为45°，t∈[1，2]， 函数]在区间t，3)上总不是单调函数，求m的本题满分16分），设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围. 参考答案 1.， 2.充分不必要， 3. ， 4、5 ，5.， 6.2， 7.， 　8、1， 9、4或， 10.（向量部分书上例题）， 11.， 12.6， 13.A=，B=， 14.或=1 15.解：（1）设的最小正周期为，得 由得 又，解得 令，即，解得 ∴ （2）∵函数的周期为 又∴ 令，∵ ∴如图在上有两个不同的解的充要条件是 ∴方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是， 即实数的取值范围是 16．解：（Ⅰ） 因为，故集合应分为和两种情况 （1）时， （2）时， 所以得,故实数的取值范围为 (Ⅱ)由得，解得 若真假，则 若假真，则 故实数的取值范围为或 17．解：(1) 因为，即， 所以， 即 ， 得 . 所以,或(不成立). 即 , 得，所以. 又因为，则，或（舍去） 得 (2)， 又, 即 ， 得 18. 解： =，PQ=500，设AP=x，AQ=y， 则 2xy-2xy=xy =62500 ，当且仅当x=y时取等号. 当AP=AQ=500时，的面积最大 答：当P，Q选在距离A点都为500m时，开发的面积最大，最大面积为62500m． 19、（）＝　x＞0当a＞0时，的单调增区间为（0,1），单调减区间为（1，＋∞） 　　当a0时，的单调增区间为（1，＋∞），单调减区间为（0,1） （）函数y＝在点（2，处的切线斜率为1　，　解得a＝－2 ∴，　　． 　　∴． 　　令即 　　∵△＝　方程有两个实根且两根一正一负 　　∵函数在区间（t，）（其中t[1，2]）上不是单调函数方程上有且只有一个实数根．，∴，． ∴，且． 　　∵，∴， 　　令，则，即在上单调递减． ∴，即． 　　∴． 　　综上可得，m的取值范围为． ：（1）由题意知， ∴数列的等差数列. （2）由（1）知， 于是 两式相减得 （3