[工程科技]测量学8第八章.pptVIP

第八章 地图投影及地形图的应用 §8－1高斯投影的概念 一、地图投影 将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。按照一定的数学法则，使地面点的地理坐标（L，B）或（?，?）与地图上相对应的点的平面直角坐标(x, y)建立函数关系： 当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（?，?）计算成平面直角坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成地图的数学基础。 §8－1高斯投影的概念 按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投影) 、等积投影和任意投影。 二、高斯投影 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影 设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球外面，与某一大地子午线相切，且椭圆柱中心轴经过椭球中心。按其等角投影条件，将中央子午线东西两侧各一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面沿其母线剪开，展成平面，即得平面上的经纬线格网。与椭圆柱面相切的子午线称为中央子午线。 如图所示 ： 高斯投影结果 （1）央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大 (2)赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线，且离赤道投影线愈远长度变形愈大 （3）投影前后角度相等，即无角度变形 为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即采用分带投影法。目前我国的中、小比例尺测图，采用六度分带法；而大比例尺测图一般采用三度分带法。 1.高斯投影6°带：自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，依次编号1，2，3，…。 我国6°带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至135°，共计12带，带号用n表示，中央子午线的经度用Ｌ０表示，它们的关系是Ｌ０＝６ｎ－３ 2.高斯投影3°带：自1.5?子午线开始，按经差3?为一带， L0′ ＝３m，或 m＝2n－1。 3.高斯平面直角坐标 以中央子午线的投影线为x轴，赤道的投影线为y轴，两轴的交点为坐标原点o而建立起来的平面直角坐标系，纵坐标由原点向北量为正，向南量为负，横坐标由原点向东量为正，向西量为负，将（x，y）称为高斯坐标自然值。 4.高斯投影坐标计算公式 5、投影带的重叠 §8－2 地形图的分幅与编号 一、旧的国家基本比例尺地形图梯形分幅与编号 （一）1:100万地形图的分幅与编号 △L=6°△B=4° 行号＝ 列号＝ （二）1:50万、1:20万、1:10万地形图的分幅与编号 1、1：50万 （1）分幅：△L=3°△B=2°4幅 （2）编号：H-50-A 2、1：20万 （1）分幅：△L=1°△B=40′36幅 （2）编号：H-50-［13］ 3、1：10万 （1）分幅：△L=30′△B=20′144幅 （2）编号：H-50-49 （三）1:5万、1:1万地形图的分幅与编号 二、新的国家基本比例尺地形图分幅与编号 1、1:100万地形图的分幅与编号 （1）分幅： △L=6°△B=4° （2）编号： H50 1:5000～1:500000地形图的行列号可按下式计算： 行号＝ 列号＝ 式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度 2、1:50万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=3°△B=2°4幅 （2）编号：J50B001002 3、1:25万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=1?30?、△B=1°16幅 （2）编号：J50C003003 4、1:10万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=30?、△B=20′144幅 （2）编号：J50D002008 5、1:5万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=15?、△B=10′576幅 （2）编号：J50E004015 6．1:2.5万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=7?30″、△B=5′2304幅 （2）编号：J50F008029 7、1:1万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L= 3?45? 、△B= 2?30? 9216幅 （2）编号：J50G016058 8、1:5000地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L= 1?52.5? 、△B= 1?15? 36864幅 （2）编号：J50H031115 三、矩形分幅与编号 图幅的大小: 50cm×50cm、40cm×40cm40cm×50cm 地形图编号:以图幅西南坐标作为图号 1平面坐标 如图8－11所示，作该点所在方里网的平行线，用直尺量测出?x、?y，则所求点的平面坐标