[工程科技]数字电路与逻辑设计.ppt

数字电路与逻辑设计;学习要点： 二进制、八进制、十进制与十六进制之间的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 基本逻辑门电路的逻辑功能;第1章 逻辑代数基础;1.1 数字电路概述;1.1.1 数字信号与数字电路;1.1.1 数字信号与数字电路;1.1.2 数字电路概述;2、数字电路的分类;3、数字电路的应用;　　数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。;1.2 数制与编码;几种常用的计数体制： 十进制（Decimal） 二进制（Binary） 十六进制（Hexadecimal） 八进制（Octal） 通常人们最习惯用的是十进制数。 数字电路中由于只有高低电平两个状态，正好与二进制中的0和1对应，故一般采用二进制数。 任何进制的数都有基数、位权和系数三要素。; 基数是10，用0～9，共10个数字符号按规律并列来表示任一个数，进位规律为逢十进一，用基数，权和系数，可以把任一个数表示成多项式的形式。 十进制数603.85的权展开式： ;2、二进制;数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10;结论;1.2.2 数制转换;2、二进制数与十六进制数的相互转换;整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。;考虑：其它进制数转换为十进制数？; 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。;本节小结;1.3 逻辑代数基础;　　事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。;1.3.1 基本逻辑运算;两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：;这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。;2、或逻辑（或运算）;两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：;实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：;3、非逻辑（非运算）;实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号：;4、常用的逻辑运算;（3???异或运算：逻辑表达式为：;5、逻辑函数及其相等概念;（3）逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数;1.3.2 逻辑代数的公式、定理和规则;（3）基本定理;(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;（4）常用公式;互补率A+A=1;　　例如，已知等式 　　　　　　，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：;　（3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：;1.3.3 逻辑函数的表达式;本节小结;1.4 逻辑函数的化简;　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。;　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。;2、最简与非-与非表达式;4、最简或非-或非表达式;1.4.2 逻辑函数的公式化简法;2、吸收法;３、配项法;４、消去冗余项法;例：化简函数;1.4.3 逻辑函数的图形化简法;1、逻辑函数的最小项及其性质;;2、逻辑函数的最小项表达式;　　如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便是函数的最小项表达式。;相邻最小项;相邻最小项;逻辑函数的卡诺图化简法;每个4变量的最小项有4个最小项与它相邻;2、逻辑函数在卡诺图中的表示;　（2）逻辑函数以一般的逻辑表达式给出：先将函数变换为与或表达式（不必变换为最小项之和的形式），然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。;3、卡诺图的性质;　（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。;;　（3）任何8个（23个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。;4、图形法化简的基本步骤;合并最小项;两点说明：;　　② 在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。;1.4.4 含随意项的逻辑函数的化简;　　输入变量A，B，C，D取值为0000～1001时，逻辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。;　　含有随